Zadanie 8 — rozwiązanie, matura chemii maj 2023, PR

Treść zadania

W tabeli (s. 9) umieszczono wartości pH czterech roztworów kwasu HX o wybranych stężeniach molowych, a na wykresie przedstawiono logarytmiczną zależność pH roztworu tego kwasu od jego stężenia molowego w zakresie stężeń od $0, 002 mol/dm^{3}$ do $0, 028 mol/dm^{3}$ ( $T = 20 ° C$ ).

$c_{0}$ , mol/dm³	0,002	0,008	0,018	0,028	0,042	0,100
pH	3,1	2,7	2,5	2,4

Uzupełnij tabelę brakującymi wartościami pH z dokładnością do jednego miejsca po przecinku oraz odczytaj z wykresu zależności pH roztworu kwasu HX od jego stężenia molowego. Następnie oblicz stężenie molowe jonów X⁻ i stężenie molowe niezdysocjowanych cząsteczek HX w roztworze o pH = 2,2. Odczytaj z wykresu wartość stężenia molowego cząsteczek HX i cząstek niezdysocjowanych kwasu HX podaj z dokładnością do 0,001 mol·dm⁻³.

Źródło: arkusz CKE MCHP-R0-100-2305. Otwórz oryginalny PDF

Rozwiązanie

Odczyt z wykresu (logarytmiczna zależność, ekstrapolacja):

Dla $c_{0} = 0, 042 mol/dm^{3}$ : $p H \approx 2, 3$
Dla $c_{0} = 0, 100 mol/dm^{3}$ : $p H \approx 2, 1$

Dla pH = 2,2:

$[H_{3} O^{+}] = 1 0^{- 2, 2} \approx 6, 31 \cdot 1 0^{- 3} mol/dm^{3}$
W roztworze słabego kwasu HX: $[X^{-}] = [H_{3} O^{+}] \approx 6, 3 \cdot 1 0^{- 3} mol/dm^{3}$ (bilans ładunkowy, woda pomijalna)
$c_{0}$ przy pH = 2,2 z wykresu: $c_{0} \approx 0, 060 mol/dm^{3}$
$[H X] = c_{0} - [X^{-}] = 0, 060 - 0, 006 = 0, 054 mol/dm^{3}$

Wnioski:

Stężenie molowe jonów $X^{-}$ ≈ 6,3·10⁻³ mol·dm⁻³
Stężenie molowe niezdysocjowanych cząsteczek HX ≈ 0,054 mol·dm⁻³

Typowy błąd / pułapka

pH = -log[H₃O⁺] → $[H_{3} O^{+}] = 1 0^{- p H}$ .
W słabym kwiecie: $[H^{+}] \approx [A^{-}]$ (z dysocjacji HA), a $[H A] = c_{0} - [A^{-}]$ .
Skala logarytmiczna pH — zmiana pH o 1 = zmiana stężenia 10×.
$K_{a} = \frac{[ H ^{+} ] [ X ^{-} ]}{[ H X ]}$ — można sprawdzić poprawność obliczeń.

Strona arkusza CKE z trescia zadania

Zadanie 8 - chemia 2023 PR — Arkusz CKE 2023 PR chemia - zadanie 8 (wykres pH słabego kwasu HX, obliczenia stężeń). Na podstawie: CKE 2023 Oryginalny PDF CKE, str. 8

Klucz: dysocjacja słabego kwasu

$H X + H_{2} O ⇌ H_{3} O^{+} + X^{-}$

$K_{a} = \frac{[ H _{3} O ^{+} ] [ X ^{-} ]}{[ H X ]}$
$α = \frac{[ X ^{-} ]}{c _{0}}$ — stopień dysocjacji
Dla bardzo słabego kwasu i $α ≪ 1$ : $[H^{+}] \approx K_{a} \cdot c_{0}$ , $p H \approx \frac{1}{2} (p K_{a} - lo g c_{0})$

Treść zadania

Rozwiązanie

Strona arkusza CKE z trescia zadania

Klucz: dysocjacja słabego kwasu

Przećwicz podobne typy zadań w aplikacji