MCHP-R0-100-2305 • Otwarte rozszerzone • 4 pkt • Trudność: ★★★★★

Zadanie 8

Matura z chemii, maj 2023, poziom rozszerzony

Wymaganie:

VI. Reakcje w roztworach wodnych. Zdający: 2) stosuje termin stopień dysocjacji dla ilościowego opisu zjawiska dysocjacji elektrolitycznej; 4) wykonuje obliczenia z zastosowaniem pojęć: stała dysocjacji, stopień dysocjacji, pH […].

Treść zadania

W wodnych roztworach słabych kwasów jednoprotonowych zachodzi dysocjacja. Dla danej wartości stężenia molowego roztworu i w danej temperaturze ustala się stan równowagi między cząsteczkami i jonami obecnymi w roztworze. W arkuszu na wykresie przedstawiono zależność stopnia dysocjacji (α) dwóch kwasów jednoprotonowych HX i HQ od stężenia molowego roztworu w temperaturze 20 °C (w całym zakresie stężeń 0–0,10 mol·dm⁻³ krzywa kwasu HQ leży poniżej krzywej kwasu HX). Wartości stopnia dysocjacji kwasu HX dla wybranych stężeń molowych zebrano w tabeli (t = 20 °C).

$c_{0}$ , mol·dm⁻³	0,002	0,008	0,018	0,028	0,042	0,100
α, %	43,6	25,2	17,6	14,4	11,9	7,9

Zadanie 8. (0–4)

W tabeli umieszczono wartości pH czterech roztworów kwasu HX o wybranych stężeniach molowych, a na wykresie (w arkuszu) przedstawiono logarytmiczną zależność pH roztworu tego kwasu od jego stężenia molowego w zakresie stężeń od 0,002 mol·dm⁻³ do 0,028 mol·dm⁻³ (t = 20 °C).

$c_{0}$ , mol·dm⁻³	0,002	0,008	0,018	0,028	0,042	0,100
pH	3,1	2,7	2,5	2,4

Uzupełnij tabelę brakującymi wartościami pH (z dokładnością do jednego miejsca po przecinku) oraz dokończ wykres zależności pH roztworu kwasu HX od jego stężenia molowego. Następnie oblicz stężenie molowe jonów X⁻ i stężenie molowe niezdysocjowanych cząsteczek HX w roztworze o pH = 2,2. Odczyt z wykresu wykonaj z dokładnością do 0,002 mol·dm⁻³, a wartości stężenia molowego jonów X⁻ i cząsteczek HX podaj z dokładnością do 0,001 mol·dm⁻³.

Wykres zależności stopnia dysocjacji α (w %) kwasów HX i HQ od stężenia molowego roztworu w zakresie 0–0,10 mol·dm⁻³ w temperaturze 20 °C. — Materiał 1 z 2 Na podstawie: arkusz CKE MCHP-R0-100-2305 Oryginalny PDF CKE, str. 8

Siatka wykresu zależności pH roztworu kwasu HX od stężenia molowego (0–0,100 mol·dm⁻³) z naniesionymi czterema punktami dla stężeń od 0,002 do 0,028 mol·dm⁻³ — wykres do dokończenia. — Materiał 2 z 2 Na podstawie: arkusz CKE MCHP-R0-100-2305 Oryginalny PDF CKE, str. 9

Źródło: arkusz CKE MCHP-R0-100-2305. Otwórz oryginalny PDF

Rozwiązanie

Brakujące wartości pH — obliczone ze stopnia dysocjacji: $[H^{+}] = α \cdot c_{0}$ , $pH = - lo g [H^{+}]$ :

$c_{0} = 0, 042$ : $[H^{+}] = 0, 119 \cdot 0, 042 = 0, 0050$ → pH = 2,3
$c_{0} = 0, 100$ : $[H^{+}] = 0, 079 \cdot 0, 100 = 0, 0079$ → pH = 2,1

Te dwa punkty nanosi się na wykres i dokańcza krzywą.

Dla pH = 2,2 (sposób 1. z zasad oceniania CKE):

odczyt z dokończonego wykresu: $c_{0} \approx 0, 068 mol \cdot dm^{- 3}$ (CKE uznaje każdy odczyt adekwatny do wykonanego wykresu)
$[X^{-}] = [H^{+}] = 1 0^{- 2, 2} \approx 0, 006 mol \cdot dm^{- 3}$
$[HX] = c_{0} - [H^{+}] = 0, 068 - 0, 006 = 0, 062 mol \cdot dm^{- 3}$

Sposób 2. (też w zasadach oceniania, ale wtedy maksymalnie 2 pkt, bo pomija tabelę i wykres): ze stałej dysocjacji obliczonej z dowolnej kolumny tabeli, np. $K = \frac{α ^{2} c _{0}}{1 - α} = \frac{0 , 25 2 ^{2} \cdot 0 , 008}{0 , 748} \approx 6, 79 \cdot 1 0^{- 4}$ , a następnie $c_{0}^{'} = \frac{[ H ^{+} ] ^{2} + K [ H ^{+} ]}{K} \approx 0, 060 mol \cdot dm^{- 3}$ i $[HX] = 0, 060 - 0, 006 = 0, 054 mol \cdot dm^{- 3}$ .

Odpowiedź (sposób 1.): $[X^{-}] = 0, 006 mol \cdot dm^{- 3}$ , $[HX] = 0, 062 mol \cdot dm^{- 3}$ .

Typowy błąd / pułapka

pH = -log[H₃O⁺] → $[H_{3} O^{+}] = 1 0^{- p H}$ .
Brakujących pH nie odczytuje się z wykresu — oblicza się je ze stopni dysocjacji podanych w tabeli. Według zasad oceniania użycie wartości α oszacowanej z wykresu (zamiast tabelarycznej) nie daje punktu za tabelę.
W słabym kwasie: $[H^{+}] \approx [A^{-}]$ (z dysocjacji HA), a $[H A] = c_{0} - [A^{-}]$ .
Skala logarytmiczna pH — zmiana pH o 1 = zmiana stężenia 10×.
$K_{a} = \frac{[ H ^{+} ] [ X ^{-} ]}{[ H X ]}$ — można sprawdzić poprawność obliczeń.

Strona arkusza CKE z trescia zadania

Zadanie 8 - chemia 2023 PR — Arkusz CKE 2023 PR chemia - zadanie 8 (wykres pH słabego kwasu HX, obliczenia stężeń). Na podstawie: CKE 2023 Oryginalny PDF CKE, str. 8

Klucz: dysocjacja słabego kwasu

$H X + H_{2} O ⇌ H_{3} O^{+} + X^{-}$

$K_{a} = \frac{[ H _{3} O ^{+} ] [ X ^{-} ]}{[ H X ]}$
$α = \frac{[ X ^{-} ]}{c _{0}}$ — stopień dysocjacji
Dla bardzo słabego kwasu i $α ≪ 1$ : $[H^{+}] \approx K_{a} \cdot c_{0}$ , $p H \approx \frac{1}{2} (p K_{a} - lo g c_{0})$

Rozumiesz, jak to rozwiązać?

Przećwicz podobne typy zadań w aplikacji

matury-online.pl ma tysiące zadań pogrupowanych po dziedzinach. Sprawdź, czy temat „stopień dysocjacji, pH słabego kwasu, wykres pH od stężenia, stężenia jonów i cząsteczek niezdysocjowanych” zrobisz samodzielnie.

Otwórz matury-online.pl