Zadanie 2
Matura z chemii, maj 2025, poziom rozszerzony
Wymaganie: I.3 — chemia jądrowa, izotopy, rozszczepienie.
Treść zadania
Niektóre ciężkie jądra ulegają reakcjom rozszczepienia. Takie jądra bombardowane neutronami ulegają podziałowi na dwa lżejsze fragmenty. Tej przemianie towarzyszy emisja dwóch lub trzech neutronów.
Na podstawie: A. Bielański, „Podstawy chemii nieorganicznej", Warszawa 2018.
Zadanie 2.1. (0–1)
W jednej z reakcji rozszczepienia jąder powstają oraz .
Uzupełnij schemat tak, aby otrzymać równanie opisanej przemiany, która prowadzi do powstania jąder kryptonu i baru.
^{235}_{\ 92}\text{U} + \square^{\ 1}_{\ 0}\text{n} \longrightarrow \square \,^{\ 1}_{\ 0}\text{n} + ^{\ 92}_{\ 36}\text{Kr} + ^{141}_{\ 56}\text{Ba}
Zadanie 2.2. (0–1)
Uzupełnij zdania. Zaznacz jedną odpowiedź spośród podanych w każdym nawiasie.
Jeżeli po pochłonięciu jednego neutronu przez jądro następuje jego rozszczepienie, w wyniku którego powstaje jądro i są emitowane neutrony, to równocześnie tworzy się jądro ( / / ). Wśród jąder biorących udział w tej przemianie większy stosunek liczby neutronów do liczby protonów ma jądro ( / ).
Źródło: arkusz CKE MCHP-R0-100-2505. Otwórz oryginalny PDF
Rozwiązanie
2.1. Uzupełnione równanie:
^{235}_{92}\text{U} + ^{1}_{0}\text{n} \rightarrow 3\,^{1}_{0}\text{n} + ^{92}_{36}\text{Kr} + ^{141}_{56}\text{Ba}
Sprawdzenie bilansu:
- Liczba atomowa (protony): 92 + 0 = 36 + 56 + 0 = 92 ✓
- Liczba masowa (nukleony): 235 + 1 = 236 = 92 + 141 + 3·1 = 236 ✓
→ Powstają 3 neutrony (²³⁶U się rozpada na Kr + Ba + 3n).
2.2. Drugie jądro = ¹⁴⁰Xe (ksenon).
Wyliczenie:
- ²³⁵₉₂U + ¹n → ⁹³₃₈Sr + 3·¹n + ?
- Liczba atomowa drugiego jądra: 92 - 38 = 54 = Xe (ksenon).
- Liczba masowa: 236 - 93 - 3 = 140.
- ²³⁵U + n → ⁹³Sr + 3n + ¹⁴⁰₅₄Xe.
¹³⁹I (Z=53) — niepasująca liczba atomowa.
¹⁴⁰Ba (Z=56) — niepasująca liczba atomowa.
¹⁴⁰Xe (Z=54) — pasuje ✓.
Większy stosunek N/Z:
- ²³⁵U: N = 235 - 92 = 143, Z = 92 → N/Z = 143/92 ≈ 1,55.
- ⁹³Sr: N = 93 - 38 = 55, Z = 38 → N/Z = 55/38 ≈ 1,45.
→ Większy N/Z ma ²³⁵U (1,55 > 1,45).
Wniosek fizyczny: ciężkie jądra (jak U) mają więcej neutronów w stosunku do protonów niż jądra lekkie — siła jądrowa silna ma krótki zasięg, a odpychanie elektrostatyczne protonów rośnie z odległością → ciężkie jądra wymagają proporcjonalnie więcej "neutronowego cementu" (neutrony oddziaływają tylko siłą silną, bez elektrostatyki).
Pułapka 2.1 — pomylenie liczby atomowej i masowej w bilansie. Klucz: masa = górny indeks (235), ładunek/Z = dolny indeks (92). Po obu stronach reakcji muszą się bilansować osobno.
Pułapka 2.1 — zapomnienie o neutronie po lewej (1 wchodzi). Pełne równanie: 235 + 1 = 236 nukleonów po lewej.
Pułapka 2.2 — wybór ¹⁴⁰Ba (gdyby bilans masowy zgadzał się). Klucz: liczba atomowa Ba = 56, a wymagana = 54. Wiec Ba odpada → tylko Xe (Z=54) pasuje.
Pułapka 2.2 — pomylenie kierunku N/Z. Klucz: cięższe jądra (U) MAJĄ większy N/Z (więcej neutronów dla stabilności jądra).
Strona arkusza CKE z trescia zadania
Klucz pojęciowy — chemia jądrowa
| Pojęcie | Opis |
|---|---|
| Nuklid (izotop) | Atom o konkretnej liczbie protonów i neutronów. Zapis: ᴬZX (masa A, ładunek Z) |
| Liczba atomowa (Z) | Liczba protonów w jądrze |
| Liczba masowa (A) | Liczba nukleonów (protony + neutrony) |
| Liczba neutronów (N) | N = A - Z |
| Stosunek N/Z | Wskaźnik stabilności jądrowej. Optymalne 1-1,6 (rośnie z A) |
| Rozszczepienie (fission) | Rozpad ciężkiego jądra na 2 lżejsze fragmenty + neutrony |
| Synteza (fusion) | Łączenie lekkich jąder w cięższe (np. H + H → He) |
Mechanizm: bilans reakcji jądrowej
Zasady zachowania w reakcjach jądrowych:
- Liczba masowa (sumaryczna): po obu stronach równa.
- Liczba atomowa (sumaryczny ładunek): po obu stronach równa.
- (Masa-energia: w reakcjach jądrowych masa NIE jest zachowana — defekt masowy zamienia się w energię, E=mc².)
Krok-po-kroku dla 2.1:
Po lewej: ²³⁵₉₂U + ¹₀n.
- Suma mas: 235 + 1 = 236.
- Suma ładunków: 92 + 0 = 92.
Po prawej: x·¹₀n + ⁹²₃₆Kr + ¹⁴¹₅₆Ba.
- Suma ładunków: 0·x + 36 + 56 = 92 ✓ (już zgodne, niezależnie od x).
- Suma mas: 1·x + 92 + 141 = 233 + x.
Bilans mas: 236 = 233 + x → x = 3.
Pełne równanie: ²³⁵₉₂U + ¹₀n → 3 ¹₀n + ⁹²₃₆Kr + ¹⁴¹₅₆Ba.
Mechanizm: stosunek N/Z (2.2)
Stabilność jąder zależy od stosunku N/Z (neutrony : protony):
- Lekkie jądra (Z poniżej 20): stabilne przy N/Z ≈ 1 (np. ¹²C: N=6, Z=6, N/Z=1).
- Średnie (Z 20-50): N/Z ≈ 1,2-1,3.
- Ciężkie (Z powyżej 50): N/Z rośnie do ~1,5-1,6 (np. ²³⁵U: 143/92 ≈ 1,55).
Dlaczego rośnie?:
- Siła jądrowa silna ma krótki zasięg (~10⁻¹⁵ m), działa między wszystkimi nukleonami w sąsiedztwie.
- Odpychanie elektrostatyczne protonów ma długi zasięg (1/r²), rośnie z każdym dodatkowym protonem.
- W ciężkich jądrach: dużo protonów → potrzeba dodatkowych neutronów by zwiększyć siłę silną bez dodawania odpychania → wyższy N/Z.
Pasy stabilności: w wykresie N vs Z stabilne jądra tworzą “pas stabilności” o rosnącym N/Z. Jądra poza pasem są promieniotwórcze (rozpadają się różnymi mechanizmami).
Mechanizm: reakcja łańcuchowa rozszczepiania (kontekst)
²³⁵U + 1 n → 2 fragmenty + 3 n (średnio).
Wyemitowane 3 n mogą trafić w kolejne jądra ²³⁵U → reakcja łańcuchowa:
- 1 → 3 → 9 → 27 → … → wykładniczy wzrost.
- Każde rozszczepienie wydziela ~200 MeV energii.
Reaktory jądrowe: kontrolowana reakcja łańcuchowa (k=1, każdy n trafia w jedno jądro). Bomby atomowe: niekontrolowana (k>1, wykładniczy wzrost).
Punktacja CKE
- 2.1. 1 pkt — poprawne uzupełnienie schematu (3 neutrony, indeksy).
- 2.2. 1 pkt — ¹⁴⁰Xe + ²³⁵U (większy N/Z).
- Suma: 2 pkt.
Po co to umieć
Reaktory jądrowe (1942 — pierwsza kontrolowana reakcja, Enrico Fermi w Chicago):
- PWR (Pressurized Water Reactor) — najczęstszy typ. Paliwo: pręty UO₂ wzbogacony w ²³⁵U (~3-5%).
- Polska: w 2026 r. budowa pierwszej elektrowni jądrowej (Choczewo, Bełchatów).
- Globalnie: ~10% energii elektrycznej z atomu.
Bomby atomowe:
- Little Boy (Hiroszima 1945) — ²³⁵U.
- Fat Man (Nagasaki 1945) — ²³⁹Pu.
- Nadkrytyczność masy → niekontrolowana reakcja łańcuchowa.
Czarnobyl 1986 — reaktor RBMK-1000 eksplodował z powodu niestabilnego współczynnika reaktywności + błędu operatora. Uwolnienie ~5% rdzenia → masywne skażenie.
Fukushima 2011 — tsunami zatopiło systemy chłodzenia → stopienie rdzeni + uwolnienie ²³¹Cs, ¹³¹I.
Promieniotwórcze izotopy w medycynie:
- ¹³¹I — leczenie raka tarczycy.
- ⁹⁹ᵐTc — najczęstszy izotop w scyntygrafii (obrazowanie medyczne).
- ¹⁸F-FDG — PET (pozytronowa tomografia emisyjna).
Datowanie radiowęglowe (¹⁴C) — pomiar wieku obiektów organicznych do ~50 000 lat (T₁/₂ = 5730 lat). Wykorzystywane w archeologii (Całun Turyński, mumie).
Energia jądrowa vs odnawialna — debata XXI wieku. Atom = brak CO₂ + duża gęstość energii + odpady promieniotwórcze (problem) + ryzyko awarii.
Rozumiesz, jak to rozwiązać?
Przećwicz podobne typy zadań w aplikacji
matury-online.pl ma tysiące zadań pogrupowanych po dziedzinach. Sprawdź, czy temat „chemia jądrowa, rozszczepienie, uran, stosunek neutron/proton, bilans nukleonowy" zrobisz samodzielnie.
Otwórz matury-online.pl