Zadanie 2
Matura z chemii, maj 2025, poziom rozszerzony
Wymaganie: I. Atomy, cząsteczki i stechiometria chemiczna. Zdający: 4) pisze równania […] sztucznych reakcji jądrowych.
Treść zadania
Niektóre ciężkie jądra ulegają reakcjom rozszczepienia. Takie jądra bombardowane neutronami ulegają podziałowi na dwa lżejsze fragmenty. Tej przemianie towarzyszy emisja dwóch lub trzech neutronów.
Na podstawie: A. Bielański, „Podstawy chemii nieorganicznej", Warszawa 2018.
Zadanie 2.1. (0–1)
W jednej z reakcji rozszczepienia jąder powstają oraz .
Uzupełnij schemat tak, aby otrzymać równanie opisanej przemiany, która prowadzi do powstania jąder kryptonu i baru.
Zadanie 2.2. (0–1)
Uzupełnij zdania. Zaznacz jedną odpowiedź spośród podanych w każdym nawiasie.
Jeżeli po pochłonięciu jednego neutronu przez jądro następuje jego rozszczepienie, w wyniku którego powstaje jądro i są emitowane neutrony, to równocześnie tworzy się jądro ( / / ). Wśród jąder biorących udział w tej przemianie większy stosunek liczby neutronów do liczby protonów ma jądro ( / ).
Źródło: arkusz CKE MCHP-R0-100-2505. Otwórz oryginalny PDF
Rozwiązanie
2.1. Uzupełnione równanie:
Sprawdzenie bilansu:
- Liczba atomowa (protony): 92 + 0 = 36 + 56 + 0 = 92 ✓
- Liczba masowa (nukleony): 235 + 1 = 236 = 92 + 141 + 3·1 = 236 ✓
→ Powstają 3 neutrony (²³⁶U się rozpada na Kr + Ba + 3n).
2.2. Drugie jądro = ¹⁴⁰Xe (ksenon).
Wyliczenie:
- ²³⁵₉₂U + ¹n → ⁹³₃₈Sr + 3·¹n + ?
- Liczba atomowa drugiego jądra: 92 - 38 = 54 = Xe (ksenon).
- Liczba masowa: 236 - 93 - 3 = 140.
- ²³⁵U + n → ⁹³Sr + 3n + ¹⁴⁰₅₄Xe.
¹³⁹I (Z=53) — niepasująca liczba atomowa.
¹⁴⁰Ba (Z=56) — niepasująca liczba atomowa.
¹⁴⁰Xe (Z=54) — pasuje ✓.
Większy stosunek N/Z:
- ²³⁵U: N = 235 - 92 = 143, Z = 92 → N/Z = 143/92 ≈ 1,55.
- ⁹³Sr: N = 93 - 38 = 55, Z = 38 → N/Z = 55/38 ≈ 1,45.
→ Większy N/Z ma ²³⁵U (1,55 > 1,45).
Wniosek: ciężkie jądra (jak U) mają więcej neutronów w stosunku do protonów niż jądra lżejsze, dlatego fragmenty rozszczepienia mają mniejszy stosunek N/Z niż jądro uranu.
Pułapka 2.1 — pomylenie liczby atomowej i masowej w bilansie. Klucz: masa = górny indeks (235), ładunek/Z = dolny indeks (92). Po obu stronach reakcji muszą się bilansować osobno.
Pułapka 2.1 — zapomnienie o neutronie po lewej (1 wchodzi). Pełne równanie: 235 + 1 = 236 nukleonów po lewej.
Pułapka 2.2 — wybór ¹⁴⁰Ba (gdyby bilans masowy zgadzał się). Klucz: liczba atomowa Ba = 56, a wymagana = 54. Więc Ba odpada → tylko Xe (Z=54) pasuje.
Pułapka 2.2 — pomylenie kierunku N/Z. Klucz: cięższe jądra (U) MAJĄ większy N/Z (więcej neutronów dla stabilności jądra).
Strona arkusza CKE z trescia zadania
Klucz pojęciowy — chemia jądrowa
| Pojęcie | Opis |
|---|---|
| Nuklid (izotop) | Atom o konkretnej liczbie protonów i neutronów. Zapis: ᴬZX (masa A, ładunek Z) |
| Liczba atomowa (Z) | Liczba protonów w jądrze |
| Liczba masowa (A) | Liczba nukleonów (protony + neutrony) |
| Liczba neutronów (N) | N = A - Z |
| Stosunek N/Z | W trwałych jądrach rośnie od ok. 1 (jądra lekkie) do ok. 1,5 (jądra ciężkie) |
| Rozszczepienie (fission) | Rozpad ciężkiego jądra na 2 lżejsze fragmenty + neutrony |
| Synteza (fusion) | Łączenie lekkich jąder w cięższe (np. H + H → He) |
Mechanizm: bilans reakcji jądrowej
Zasady zachowania w reakcjach jądrowych:
- Liczba masowa (sumaryczna): po obu stronach równa.
- Liczba atomowa (sumaryczny ładunek): po obu stronach równa.
- (Masa-energia: w reakcjach jądrowych masa NIE jest zachowana — defekt masowy zamienia się w energię, E=mc².)
Krok-po-kroku dla 2.1:
Po lewej: ²³⁵₉₂U + ¹₀n.
- Suma mas: 235 + 1 = 236.
- Suma ładunków: 92 + 0 = 92.
Po prawej: x·¹₀n + ⁹²₃₆Kr + ¹⁴¹₅₆Ba.
- Suma ładunków: 0·x + 36 + 56 = 92 ✓ (już zgodne, niezależnie od x).
- Suma mas: 1·x + 92 + 141 = 233 + x.
Bilans mas: 236 = 233 + x → x = 3.
Pełne równanie: ²³⁵₉₂U + ¹₀n → 3 ¹₀n + ⁹²₃₆Kr + ¹⁴¹₅₆Ba.
Mechanizm: stosunek N/Z (2.2)
Stabilność jąder zależy od stosunku N/Z (neutrony : protony):
- Lekkie jądra (Z poniżej 20): stabilne przy N/Z ≈ 1 (np. ¹²C: N=6, Z=6, N/Z=1).
- Średnie (Z 20-50): N/Z ≈ 1,2-1,3.
- Ciężkie (Z powyżej 50): N/Z rośnie do ~1,5-1,6 (np. ²³⁵U: 143/92 ≈ 1,55).
Dlaczego rośnie? Siły jądrowe mają bardzo krótki zasięg, a elektrostatyczne odpychanie protonów działa w całym jądrze i rośnie wraz z liczbą protonów. W ciężkich jądrach trwałość zapewnia nadwyżka neutronów, stąd wyższy N/Z.
Kontekst: reakcja łańcuchowa
Według informacji z arkusza rozszczepieniu towarzyszy emisja dwóch lub trzech neutronów. Wyemitowane neutrony mogą wywołać rozszczepienie kolejnych jąder ²³⁵U — to reakcja łańcuchowa. W reaktorze jądrowym przebiega ona w sposób kontrolowany.
Punktacja CKE
- 2.1. 1 pkt — poprawne uzupełnienie schematu (3 neutrony, indeksy).
- 2.2. 1 pkt — ¹⁴⁰Xe + ²³⁵U (większy N/Z).
- Suma: 2 pkt.
Po co to umieć
Bilans liczb masowych i atomowych to podstawa zapisu każdej reakcji jądrowej — tak samo uzupełnia się równania przemian α, β i reakcji wywołanych neutronami.
Rozszczepienie ²³⁵U jest źródłem energii w reaktorach jądrowych.
Izotopy promieniotwórcze wykorzystuje się m.in. w medycynie (np. ¹³¹I w leczeniu chorób tarczycy, ⁹⁹ᵐTc w scyntygrafii) i w datowaniu radiowęglowym (¹⁴C).
Rozumiesz, jak to rozwiązać?
Przećwicz podobne typy zadań w aplikacji
matury-online.pl ma tysiące zadań pogrupowanych po dziedzinach. Sprawdź, czy temat „chemia jądrowa, rozszczepienie, uran, stosunek neutron/proton, bilans nukleonowy” zrobisz samodzielnie.
Otwórz matury-online.pl