Zadanie 4 — rozwiązanie, matura chemii maj 2025, PR

Treść zadania

W jednym z tlenków jodu masa tlenu stanowi $20, 14%$ masy tego tlenku. W jego wzorze rzeczywistym liczba atomów jodu jest dwa razy większa niż we wzorze empirycznym.

Na podstawie obliczeń ustal i napisz wzór empiryczny oraz wzór rzeczywisty opisanego tlenku.

Wzór empiryczny: ……………………………………………

Wzór rzeczywisty: ……………………………………………

Źródło: arkusz CKE MCHP-R0-100-2505. Otwórz oryginalny PDF

Rozwiązanie

Obliczenia:

Krok 1: % I w tlenku.

% O = 20,14%
% I = 100% - 20,14% = 79,86%

Krok 2: liczba moli pierwiastków w 100 g tlenku.

m_I = 79,86 g, M_I = 126,90 g/mol → n_I = 79,86 / 126,90 = 0,629 mol.
m_O = 20,14 g, M_O = 16,00 g/mol → n_O = 20,14 / 16,00 = 1,259 mol.

Krok 3: stosunek molowy I : O.

n_I : n_O = 0,629 : 1,259
Dzielimy przez mniejszą (0,629):
1 : 2,001 ≈ 1 : 2

Krok 4: wzór empiryczny.

I : O = 1 : 2 → IO₂

Krok 5: wzór rzeczywisty.

"Liczba atomów I jest 2 razy większa niż we wzorze empirycznym":
Wzór rzeczywisty = (IO₂)₂ = I₂O₄.

Sprawdzenie:

M(I₂O₄) = 2·126,90 + 4·16,00 = 253,80 + 64,00 = 317,80 g/mol.
% O = 64,00 / 317,80 = 20,14% ✓.

Odpowiedź:

Wzór empiryczny: IO₂
Wzór rzeczywisty: I₂O₄

Typowy błąd / pułapka

Pułapka — pomylenie wzoru empirycznego z rzeczywistym. Empiryczny = najmniejszy stosunek atomów (IO₂). Rzeczywisty = faktyczna cząsteczka (I₂O₄, z 2× więcej atomów).

Pułapka — niewłaściwa masa molowa jodu. Masa atomowa jodu w układzie okresowym na karcie wzorów CKE to 126,90 u, więc M_I = 126,90 g/mol.

Pułapka — nieuwzględnienie informacji o "2× więcej atomów I". Bez tego: odpowiedź byłaby tylko IO₂. Zadanie wyraźnie zaznacza relację rzeczywisty/empiryczny.

Strona arkusza CKE z trescia zadania

Zadanie 4 - wzór empiryczny i rzeczywisty tlenku jodu — Strona 7 arkusza CKE 2025 PR chemia - zadanie 4 (obliczenia stechiometryczne). Na podstawie: CKE 2025 Oryginalny PDF CKE, str. 7

Klucz pojęciowy — wzory chemiczne

Wzór	Definicja	Przykład (glukoza)
Empiryczny	Najprostszy stosunek atomów pierwiastków	CH₂O
Rzeczywisty (sumaryczny)	Faktyczna liczba atomów w cząsteczce	C₆H₁₂O₆
Strukturalny	Pokazuje wiązania między atomami	(rysunek z grupami OH, CHO)
Stereochemiczny	Pokazuje przestrzenne ułożenie	(Haworth, Fischer)

Glukoza = klasyczny przykład: wzór empiryczny CH₂O, rzeczywisty C₆H₁₂O₆ (6× empiryczny).

Mechanizm: jak obliczyć wzór empiryczny

Krok 1: z % wagowych → masa każdego pierwiastka w 100 g substancji.

Krok 2: masa → mole każdego pierwiastka (n = m/M).

Krok 3: stosunek molowy → najmniejsza liczba całkowita.

Dzielimy wszystkie n przez najmniejsze.
Jeśli wyjdą ułamki (np. 1, 1,5, 2,5) — mnożymy przez 2 by uzyskać całkowite.

Krok 4: wzór empiryczny = pierwiastki z ich stosunkami w indeksach dolnych.

Mechanizm: wzór rzeczywisty z empirycznego

Wzór rzeczywisty = n × wzór empiryczny, gdzie n = 1, 2, 3, …

Jak znaleźć n?:

Z masy molowej (jeśli dana). n = M(rzeczywista) / M(empiryczna).
Z dodatkowej informacji w zadaniu (jak tu: “liczba I 2× większa” → n = 2).

Tu: empiryczny IO₂. “Liczba I 2× większa” → rzeczywisty = (IO₂)₂ = I₂O₄.

Mechanizm: weryfikacja

Sprawdzenie: % O w I₂O₄:

M(I₂O₄) = 2·126,90 + 4·16,00 = 317,80 g/mol.
m(O w 1 molu I₂O₄) = 4·16,00 = 64,00 g.
% O = 64,00 / 317,80 × 100% = 20,14% ✓ — zgodnie z danymi.

Punktacja CKE

4. 2 pkt — poprawna metoda, poprawne obliczenia, wzór empiryczny IO₂ i wzór rzeczywisty I₂O₄.
1 pkt — poprawna metoda prowadząca tylko do wzoru empirycznego albo tylko do rzeczywistego, ALBO poprawne obliczenie stosunku molowego I : O w liczbach całkowitych bez ustalenia wzorów (lub z błędnymi wzorami).
0 pkt — błędna metoda albo brak rozwiązania.

Po co to umieć

Wzór empiryczny a rzeczywisty — ten sam wzór empiryczny mogą mieć różne związki. Na przykład wzór empiryczny CH₂O mają: HCHO (metanal, M = 30 g/mol), CH₃COOH (kwas etanowy, M = 60 g/mol) i C₆H₁₂O₆ (glukoza, M = 180 g/mol). Do ustalenia wzoru rzeczywistego potrzebna jest dodatkowa informacja — masa molowa albo, jak w tym zadaniu, zależność między wzorami.

Ten sam tok obliczeń (procent masowy → masa w 100 g → liczba moli → stosunek molowy) stosuje się do ustalania wzorów związków organicznych na podstawie wyników analizy elementarnej.