Zadanie 4

Wczytanie danych:

with open("liczby.txt") as f:
    lines = f.readlines()
pierwsze = list(map(int, lines[0].split()))   # 3000 liczb pierwszych
drugie   = list(map(int, lines[1].split()))   # 20 liczb całkowitych

4.1. Liczymy te liczby z pierwsze, które dzielą co najmniej jedną liczbę z drugie:

ile = 0
for p in pierwsze:
    if any(d % p == 0 for d in drugie):
        ile += 1
# zapis: "4.1. <ile>"

4.2. Iterujemy oba ciągi równolegle dopóki elementy są równe:

i = 0
while i < len(pierwsze) and i < len(drugie) and pierwsze[i] == drugie[i]:
    i += 1
# zapis: "4.2. <i>"

4.3. Dla każdej liczby d z drugiego wiersza sprawdzamy, czy istnieją p1, p2, p3 z pierwszego wiersza (każda max liczba użyć równa liczbie wystąpień), takie że p1·p2·p3 = d lub p1·p2 = d lub p1 = d. Uwaga: zliczamy wystąpienia z pierwszego wiersza (multiset):

from collections import Counter
c = Counter(pierwsze)
wynik = []
for d in drugie:
    ok = False
    # 1 czynnik
    if d in c:
        ok = True
    # 2 czynniki
    if not ok:
        for p1 in c:
            if d % p1 == 0:
                q = d // p1
                if q in c:
                    if p1 == q and c[p1] >= 2: ok = True; break
                    if p1 != q and q in c: ok = True; break
    # 3 czynniki
    if not ok:
        keys = list(c.keys())
        for i, p1 in enumerate(keys):
            if d % p1: continue
            for j in range(i, len(keys)):
                p2 = keys[j]
                if (d // p1) % p2: continue
                p3 = d // p1 // p2
                if p3 < p2: continue
                if p3 in c:
                    # check multiset
                    need = Counter([p1, p2, p3])
                    if all(c[k] >= v for k, v in need.items()):
                        ok = True; break
            if ok: break
    if ok:
        wynik.append(d)

4.4. Spójny fragment długości ≥ 50 z największą średnią. Suma okna szerokości k = 50 jest minimalizowana standardową techniką sliding window; w arkuszu często wystarcza sprawdzenie wszystkich okien:

najwsr = -1
najwd, najwst = 50, pierwsze[0]
# długość k od 50 do len(pierwsze)
n = len(pierwsze)
# sumy prefixowe
S = [0]*(n+1)
for i, v in enumerate(pierwsze):
    S[i+1] = S[i] + v
for k in range(50, n+1):
    for i in range(0, n - k + 1):
        suma = S[i+k] - S[i]
        sr = suma / k
        if sr > najwsr + 1e-12:
            najwsr = sr
            najwd = k
            najwst = pierwsze[i]
# zapis: "4.4. <najwsr> <najwd> <najwst>"

Dla liczby_przyklad.txt: 5,52 50 5.