Zadanie 8
Matura z chemii, maj 2025, poziom rozszerzony
Wymaganie: I. Atomy, cząsteczki i stechiometria chemiczna. Zdający: 7) wykonuje obliczenia, z uwzględnieniem wydajności reakcji, dotyczące: liczby moli oraz mas substratów i produktów […] po zmieszaniu substratów w stosunku stechiometrycznym i niestechiometrycznym.
V. Roztwory. Zdający: 2) wykonuje obliczenia […] z zastosowaniem pojęć: stężenie […] molowe […].
VI. Reakcje w roztworach wodnych. Zdający: 3) interpretuje wartości pKw, pH […]; 4) wykonuje obliczenia z zastosowaniem pojęć: […] pH, iloczyn jonowy wody […].
Treść zadania
W celu otrzymania kwasu bromowodorowego przeprowadzono doświadczenie z użyciem zestawu, który zilustrowano rysunkiem (kolba stożkowa z KBr(s), z góry stężony H₂SO₄, odprowadzenie HBr do cylindra z wodą destylowaną).
Do kolby stożkowej zawierającej 9,5 g czystego stałego bromku potasu wprowadzono kroplami pewną ilość stężonego kwasu siarkowego(VI). Zaszła reakcja opisana poniższym równaniem:
W wyniku całkowitego pochłonięcia wydzielonego bromowodoru otrzymano w cylindrze 80 cm³ kwasu bromowodorowego. Z tego roztworu pobrano próbkę 1,0 cm³, którą rozcieńczono wodą. Do jej zobojętnienia zużyto 6,9 cm³ roztworu wodorotlenku potasu o pH = 13.
Zadanie 8. (0–2)
Oblicz, jaka część użytego w doświadczeniu KBr uległa reakcji z H₂SO₄. Wynik podaj w procentach.
Obliczenia: ............
Źródło: arkusz CKE MCHP-R0-100-2505. Otwórz oryginalny PDF
Rozwiązanie
Krok 1: stężenie KOH z pH.
- pH = 13 → pOH = 14 - 13 = 1.
- [OH⁻] = 10⁻¹ = 0,1 mol/dm³.
- KOH = silna zasada → [KOH] = [OH⁻] = 0,1 mol/dm³.
Krok 2: liczba moli KOH zużytego do zobojętnienia próbki.
- V(KOH) = 6,9 cm³ = 6,9·10⁻³ dm³.
- n(KOH) = c · V = 0,1 · 6,9·10⁻³ = 6,9·10⁻⁴ mol.
Krok 3: liczba moli HBr w próbce 1,0 cm³.
- Reakcja zobojętniania: HBr + KOH → KBr + H₂O (stosunek 1:1).
- n(HBr) w próbce = n(KOH) = 6,9·10⁻⁴ mol.
Krok 4: stężenie HBr w cylindrze.
- c(HBr) = n / V_próbki = 6,9·10⁻⁴ / 1,0·10⁻³ = 0,69 mol/dm³.
Krok 5: całkowita liczba moli HBr w 80 cm³.
- n(HBr) całkowity = c · V_cylindra = 0,69 · 80·10⁻³ = 0,69 · 0,08 = 0,0552 mol.
(Alternatywnie bez stężenia: w 1 cm³ jest 6,9·10⁻⁴ mol HBr → w 80 cm³ jest 80 · 6,9·10⁻⁴ = 0,0552 mol HBr).
Krok 6: liczba moli KBr który zareagował (stosunek 1:1 z HBr).
- n(KBr_zareagowało) = n(HBr) = 0,0552 mol.
Krok 7: początkowa liczba moli KBr.
- M(KBr) = 39 + 80 = 119 g/mol.
- n(KBr_początkowe) = m / M = 9,5 / 119 = 0,0798 mol.
Krok 8: procent KBr który zareagował.
- % = n(KBr_zareagowało) / n(KBr_początkowe) × 100%
- % = 0,0552 / 0,0798 × 100% = 69,17%
- % ≈ 69,2% (z dokładnością do 1 cyfry po przecinku) lub ~69%.
Odpowiedź: Około 69,2% użytego KBr uległo reakcji z H₂SO₄.
Pułapka — przeliczanie pH na stężenie. pH = 13 → [H⁺] = 10⁻¹³. pOH = 1 → [OH⁻] = 10⁻¹ = 0,1 mol/dm³. Dla KOH (silnej zasady, dysocjacja 100%): [KOH] = [OH⁻] = 0,1.
Pułapka — pominięcie kroku z całym cylindrem. Próbka 1 cm³ z 80 cm³ → trzeba pomnożyć przez 80, by dostać moli HBr w całości.
Pułapka — M(KBr) ≠ 80 g/mol. M(K) = 39, M(Br) = 80, M(KBr) = 119 g/mol.
Strona arkusza CKE z trescia zadania
Klucz pojęciowy — pH i stężenie
| Wielkość | Wzór | Przykład |
|---|---|---|
| pH | -log[H⁺] | pH=7 → [H⁺]=10⁻⁷ mol/dm³ |
| pOH | -log[OH⁻] | pOH=1 → [OH⁻]=10⁻¹ mol/dm³ |
| pH + pOH | = 14 (w 25°C) | Reguła iloczynu jonowego wody Kw=10⁻¹⁴ |
| Silna zasada | Pełna dysocjacja | KOH → K⁺ + OH⁻ (100%). [KOH] = [OH⁻] |
Mechanizm: rozwiązanie krok-po-kroku
Identyfikacja danych:
- m(KBr) = 9,5 g.
- V(HBr cylinder) = 80 cm³.
- V(próbka) = 1,0 cm³.
- V(KOH użyte) = 6,9 cm³.
- pH(KOH) = 13.
Krok 1 — stężenie KOH z pH: pH = 13 → pOH = 1 → [OH⁻] = 0,1 mol/dm³ → [KOH] = 0,1 mol/dm³.
Krok 2 — moli KOH użytego: n(KOH) = 0,1 mol/dm³ · 6,9·10⁻³ dm³ = 6,9·10⁻⁴ mol.
Krok 3 — moli HBr w próbce (stosunek 1:1 w zobojętnianiu): n(HBr w 1 cm³) = 6,9·10⁻⁴ mol.
Krok 4 — moli HBr w całym cylindrze (80 cm³): n(HBr całkowity) = 6,9·10⁻⁴ · 80 = 0,0552 mol.
Krok 5 — moli KBr który zareagował (stosunek 1:1 z HBr w reakcji KBr+H₂SO₄): n(KBr zareagowało) = 0,0552 mol.
Krok 6 — początkowa moli KBr: M(KBr) = 39 + 80 = 119 g/mol. n(KBr początk.) = 9,5 / 119 = 0,0798 mol.
Krok 7 — procent który zareagował: % = 0,0552 / 0,0798 × 100% = 69,17% ≈ 69,2%.
Klucz pojęciowy — miareczkowanie kwasowo-zasadowe
Punkt równoważnikowy (PR): liczba moli kwasu = liczba moli zasady (przy stosunku 1:1 H⁺/OH⁻).
Dla HBr + KOH (oba mocne, stosunek 1:1):
- Reakcja: HBr + KOH → KBr + H₂O.
- Punkt równoważnikowy: n(HBr) = n(KOH).
- W roztworze po PR: KBr (sól mocnego kwasu + mocnej zasady) → pH = 7.
Wskaźniki:
- Fenoloftaleina (zmiana barwy 8,2-10,0) — często używana.
- Oranż metylowy (3,1-4,4) — dla miareczkowania słabej zasady mocnym kwasem.
- Czerwień metylowa, błękit bromotymolowy itp.
Sprawdzenie wyników
Sprawdzenie:
- KBr początkowe: 9,5 g / 119 g/mol = 0,0798 mol ✓.
- HBr powstały: 0,0552 mol → masa: 0,0552 · 81 = 4,47 g HBr.
- 69,2% z 9,5 g KBr = 6,57 g zareagowało → moli = 6,57 / 119 = 0,0552 ✓.
Obliczenia spójne.
Punktacja CKE
- 8. 2 pkt — poprawna metoda, poprawne obliczenia i wynik (≈ 69,2%; za poprawny uznaje się każdy wynik wynikający z poprawnej metody i przyjętych zaokrągleń).
- 1 pkt — poprawna metoda z błędami rachunkowymi ALBO poprawne obliczenie liczby moli albo masy KBr lub HBr w 80 cm³ roztworu.
Po co to umieć
Miareczkowanie kwasowo-zasadowe pozwala oznaczyć ilość kwasu w roztworze — tu posłużyło do sprawdzenia, ile bromowodoru faktycznie powstało. Zestawienie tej wartości z ilością substratu daje stopień przereagowania (wydajność) reakcji.
Typowy tok obliczeń: pH → stężenie zasady → liczba moli zasady → liczba moli kwasu w próbce → przeliczenie na cały roztwór → stechiometria reakcji otrzymywania.
Kwas bromowodorowy jest kwasem mocnym, a jego reakcja z KOH przebiega w stosunku molowym 1 : 1.
Rozumiesz, jak to rozwiązać?
Przećwicz podobne typy zadań w aplikacji
matury-online.pl ma tysiące zadań pogrupowanych po dziedzinach. Sprawdź, czy temat „stechiometria, wydajność reakcji, zobojętnianie, kwas bromowodorowy, KBr, H2SO4” zrobisz samodzielnie.
Otwórz matury-online.pl