m Matura-Online.pl Rozwiązania zadań maturalnych
MCHP-R0-100-2505 Otwarte krótkie 3 pkt Trudność: ★★★★☆

Zadanie 14

Matura z chemii, maj 2025, poziom rozszerzony

Wymaganie:

V.5 — elektrochemia, ogniwa galwaniczne, potencjały standardowe.

Treść zadania

W trzech standardowych półogniwach A, B i C ustalają się równowagi opisane poniższymi równaniami:

  • półogniwo A:
  • półogniwo B:
  • półogniwo C:

Zadanie 14.1. (0–1–2)

Uzupełnij zdania. Zaznacz jedną odpowiedź spośród podanych w każdym nawiasie. Następnie napisz, z którym półogniwem (B albo C) w warunkach standardowych należy połączyć półogniwo A, aby podczas pracy ogniwa malało pH roztworu w tym półogniwie.

Aby podczas pracy ogniwa malało pH roztworu w półogniwie A, stężenie jonów H⁺ musi się (zwiększać / zmniejszać). Oznacza to, że w tym półogniwie zachodzi proces (redukcji / utleniania), a drugie półogniwo pełni funkcję (anody / katody).

Opisany warunek spełnia ogniwo zbudowane z półogniwa A połączonego z półogniwem ............

Zadanie 14.2. (0–1)

Uzupełnij poniższy zapis tak, aby powstał schemat ogniwa galwanicznego zbudowanego z półogniw B oraz C generującego prąd w warunkach standardowych.

(−) Pt | ............ || ............ | Pt (+)

Źródło: arkusz CKE MCHP-R0-100-2505. Otwórz oryginalny PDF

Rozwiązanie

14.1. Aby pH malało → [H⁺] musi się ZWIĘKSZAĆ (mniejsze pH = więcej H⁺).

Analiza półogniwa A:

  • Reakcja redukcji (w prawo): MnO₄⁻ + 8 H⁺ + 5 e⁻ → Mn²⁺ + 4 H₂O. H⁺ zużywane → stężenie maleje → pH rośnie.
  • Reakcja utleniania (w lewo): Mn²⁺ + 4 H₂O → MnO₄⁻ + 8 H⁺ + 5 e⁻. H⁺ powstaje → stężenie rośnie → pH maleje ✓.

Aby pH malało, w półogniwie A musi zachodzić UTLENIANIE → A działa jako anoda.

Drugie półogniwo pełni funkcję KATODY (zachodzi redukcja).

Wybór: B czy C?

Aby A działało jako anoda (utlenianie zachodzi spontanicznie), drugie półogniwo musi mieć WYŻSZY potencjał standardowy (E°), by "ciągnęło" elektrony.

  • E°(A) = +1,51 V.
  • E°(B) = +1,07 V (NIŻSZE niż A) — nie spełnia warunku.
  • E°(C) = +1,82 V (WYŻSZE niż A) → spełnia warunek ✓.

Należy połączyć półogniwo A z półogniwem C.

W ogniwie A-C:

  • Anoda (A): Mn²⁺ + 4 H₂O → MnO₄⁻ + 8 H⁺ + 5 e⁻ (utlenianie, [H⁺] rośnie → pH maleje ✓).
  • Katoda (C): Co³⁺ + e⁻ → Co²⁺ (redukcja).
  • SEM = E°(C) - E°(A) = 1,82 - 1,51 = +0,31 V > 0 ✓ (spontaniczne).

14.2. Ogniwo B + C — porównanie E°:

  • E°(B) = +1,07 V (niższe).
  • E°(C) = +1,82 V (wyższe).

Półogniwo o wyższym E° = katoda (+). Niższe E° = anoda (-).

  • Anoda B (-): 2 Br⁻ → Br₂ + 2 e⁻.
  • Katoda C (+): Co³⁺ + e⁻ → Co²⁺.

Schemat ogniwa (z elektrodami Pt jako obojętne, dla form rozpuszczonych):

SEM = E°(C) - E°(B) = 1,82 - 1,07 = +0,75 V ✓ (spontaniczne).

Typowy błąd / pułapka

Pułapka 14.1 — kierunek zmiany pH. pH MALEJE = [H⁺] ROŚNIE. (pH = -log[H⁺]).

Pułapka 14.1 — kierunek reakcji. Standardowe równanie półogniwa pisze się jako redukcja. Reakcja zachodzi w przeciwną stronę (utlenianie) gdy półogniwo działa jako anoda.

Pułapka 14.1 — wybór półogniwa. Aby A działało jako anoda (utlenianie), drugie półogniwo musi mieć wyższy E° (przyciąga elektrony jako katoda). C (1,82) > A (1,51), więc C ✓.

Pułapka 14.2 — schemat ogniwa. Konwencja: po lewej anoda (-), po prawej katoda (+). Jedna kreska "|" = granica faza, podwójna "||" = klucz/elektrolit. Pt jest obojętna (elektroda inertna dla redoks w roztworze).

Strona arkusza CKE z trescia zadania

Zadanie 14 - ogniwa galwaniczne
Strona 19 arkusza CKE 2025 PR chemia - zadanie 14 (półogniwa A, B, C, ogniwa). Na podstawie: CKE 2025 Oryginalny PDF CKE, str. 19

Klucz pojęciowy — ogniwo galwaniczne

Ogniwo galwaniczne = urządzenie zamieniające energię chemiczną na elektryczną (spontaniczne redoks).

ElementFunkcja
Anoda (-)Elektroda utleniania. Oddaje elektrony do obwodu zewnętrznego
Katoda (+)Elektroda redukcji. Przyjmuje elektrony z obwodu
Klucz elektrolitycznyPozwala na ruch jonów między półogniwami (utrzymuje neutralność)
SEM (E_ogn)= E°(katoda) - E°(anoda). Dodatnia → spontaniczne ogniwo
RegułaPółogniwo o wyższym E° = katoda. Niższym = anoda

Mechanizm: dlaczego A z C, nie z B?

Warunek: w półogniwie A pH ma maleć → [H⁺] rosnąć → musi zachodzić utlenianie: Mn²⁺ + 4 H₂O → MnO₄⁻ + 8 H⁺ + 5 e⁻.

A jest anodą w tym ogniwie. Anoda = niższy potencjał spośród pary półogniw.

Test A vs B: E°(A)=1,51, E°(B)=1,07. A > B → A byłoby katodą, B anodą. NIE spełnia.

Test A vs C: E°(A)=1,51, E°(C)=1,82. A < C → A jest anodą, C katodą ✓.

Wybór: A + C → A działa jako anoda → utlenianie Mn²⁺ → H⁺ powstaje → pH maleje ✓.

Mechanizm: konstrukcja ogniwa B + C

E°(B) = +1,07 V, E°(C) = +1,82 V.

Katoda (wyższy E°): C = Co³⁺/Co²⁺. Reakcja: Co³⁺ + e⁻ → Co²⁺.

Anoda (niższy E°): B = Br⁻/Br₂. Reakcja: 2 Br⁻ → Br₂ + 2 e⁻.

Reakcja sumaryczna: 2 Br⁻ + 2 Co³⁺ → Br₂ + 2 Co²⁺.

SEM ogniwa: E_ogn = E°(C) - E°(B) = 1,82 - 1,07 = +0,75 V (spontaniczne ✓).

Schemat (konwencja IUPAC): anoda (-) po lewej, katoda (+) po prawej.

Pt | Br⁻, Br₂ || Co³⁺, Co²⁺ | Pt

Klucz pojęciowy — standardowe potencjały redoks

= potencjał standardowy redukcji (vs SHE, standardowa elektroda wodorowa).

Wyższe E° = silniejszy utleniacz (chce się zredukować). Niższe E° = silniejszy reduktor (chce się utlenić).

Wybrane potencjały:

ReakcjaE° (V)
F₂ + 2e⁻ → 2 F⁻+2,87 (najsilniejszy utleniacz nieorganiczny)
Co³⁺ + e⁻ → Co²⁺+1,82
MnO₄⁻ + 8H⁺ + 5e⁻ → Mn²⁺ + 4H₂O+1,51
Cl₂ + 2e⁻ → 2 Cl⁻+1,36
Br₂ + 2e⁻ → 2 Br⁻+1,07
Ag⁺ + e⁻ → Ag+0,80
Cu²⁺ + 2e⁻ → Cu+0,34
2 H⁺ + 2e⁻ → H₂0,00 (definicja SHE)
Zn²⁺ + 2e⁻ → Zn-0,76
Li⁺ + e⁻ → Li-3,04 (najsilniejszy reduktor metaliczny)

Punktacja CKE

  • 14.1. 2 pkt — wybory w nawiasach (zwiększać, utleniania, katody) + półogniwo C.
  • 14.2. 1 pkt — schemat ogniwa B-C.
  • Suma: 3 pkt.

Po co to umieć

Ogniwa galwaniczne w życiu codziennym:

  • Bateria alkaliczna (Zn + MnO₂ w KOH): SEM = 1,5 V.
  • Bateria litowo-jonowa (Li + Co/Ni/Mn oxide): SEM = 3,7 V.
  • Akumulator ołowiowy (Pb + PbO₂ w H₂SO₄): SEM = 2,0 V/cell (6 cell = 12 V auto).
  • Ogniwa paliwowe (H₂/O₂): SEM = 1,23 V, używane w samochodach (Toyota Mirai).

Potencjały standardowe = ostro praktyczne narzędzie:

  • Korozja metali: Fe (-0,44) atakowany w wilgotnym powietrzu z O₂ (+1,23). Ochrona katodowa = poświęcony Zn (-0,76).
  • Pokrywanie metali: złoto, srebro, chrom — elektroliza (wymuszona redukcja kationów).
  • Wydobycie metali: Cu z roztworu CuSO₄ wypiera Fe (Fe + Cu²⁺ → Fe²⁺ + Cu).

MnO₄⁻ = jeden z najsilniejszych utleniaczy używanych w analizie:

  • KMnO₄ = fioletowy, mocno utleniający.
  • W środowisku kwaśnym → Mn²⁺ (jak w zadaniu).
  • W środowisku obojętnym → MnO₂ (brunatny osad).
  • W środowisku zasadowym → MnO₄²⁻ (manganian).
  • Stosowany w miareczkowaniu redoks (manganometria) — oznaczanie żelaza, H₂O₂, …

Co³⁺ = bardzo silny utleniacz:

  • W roztworach niestabilny — utlenia H₂O do O₂!
  • Stabilizowany w kompleksach (np. [Co(NH₃)₆]³⁺).
  • Witamina B12 ma rdzeń kobaltowy (Co³⁺).

Br₂ w przemyśle:

  • Ekstrakcja z wody morskiej (Cl₂ wypiera Br⁻ → Br₂).
  • Bromki w fotografii, lekach, retardantach ognia.

Rozumiesz, jak to rozwiązać?

Przećwicz podobne typy zadań w aplikacji

matury-online.pl ma tysiące zadań pogrupowanych po dziedzinach. Sprawdź, czy temat „elektrochemia, ogniwa galwaniczne, półogniwa, potencjały redoks, MnO4, Br2, Co3+" zrobisz samodzielnie.

Otwórz matury-online.pl