Zadanie 9

Promień światła monochromatycznego biegnie w powietrzu i pada na brzeg szklanego krążka w punkcie $A$. Kąt padania w punkcie $A$ jest równy $\alpha$, a kąt załamania tego promienia jest równy $\beta$. Część promienia, która wniknęła do szkła w punkcie $A$, pada dalej na brzeg krążka w punkcie $D$. Na rysunku 1. (poniżej) oraz na rysunku 2. (na stronie 23) przedstawiono bieg promienia tylko do punktu $D$, przy czym pominięto część promienia odbitą w punkcie $A$. Kreskami przerywanymi oznaczono odcinki pomocnicze. Punkt $O$ jest środkiem krążka.

Zadanie 9.1. (0–3)

Część promienia $AD$, która pada na brzeg krążka od strony szkła w punkcie $D$, odbija się z powrotem do szkła, a część tego promienia załamuje się i biegnie dalej w powietrzu. Kąty: padania, załamania i odbicia promienia $AD$ w punkcie $D$, oznaczymy – odpowiednio – jako: ${\gamma }_{\text{pad}},{\gamma }_{\text{zał}},{\gamma }_{\text{odb}}$.

Narysuj na rysunku 1. dalszy bieg promienia załamanego i odbitego w punkcie $D$. Oznacz łukami i podpisz w odpowiednich miejscach kąty: ${\gamma }_{\text{zał}},{\gamma }_{\text{odb}}$, a następnie określ relacje między miarami odpowiednich kątów – wpisz w każde wykropkowane miejsce odpowiedni znak wybrany spośród: $>,=,<$.

${\gamma }_{\text{pad}}\dots {\gamma }_{\text{odb}}$
${\gamma }_{\text{pad}}\dots {\gamma }_{\text{zał}}$
${\gamma }_{\text{zał}}\dots \alpha$

Zadanie 9.2. (0–3)

Na rysunku 2. odcinek $AC$ jest geometrycznym przedłużeniem promienia padającego na krążek. Długości odcinków oznaczonych na rysunku 2. wynoszą (w zaokrągleniu): $|AB|\approx 9,0\text{cm}$, $|AC|\approx 4,5\text{cm}$, $|AD|\approx 7,7\text{cm}$, $|BC|\approx 7,8\text{cm}$, $|BD|\approx 4,8\text{cm}$.

Przyjmij, że wartość prędkości światła w powietrzu jest równa wartości prędkości światła w próżni.

Oblicz wartość prędkości światła w szkle, z którego jest wykonany krążek. Zapisz obliczenia. Wykorzystaj niektóre z podanych długości odcinków. Wynik podaj zaokrąglony do dwóch cyfr znaczących.