Zadanie 14
Matura z matematyki, maj 2023, poziom podstawowy
Wymaganie: IV.1 — odczytywanie monotoniczności funkcji z wykresu.
Treść zadania
Zadanie 14. (0-1)
Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej jest liczba . Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli, będącej wykresem funkcji , jest równa .
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Drugim miejscem zerowym funkcji jest liczba
Źródło: arkusz CKE MMAP-P0-100-2305. Otwórz oryginalny PDF
Rozwiązanie
D
Najczęstszy błąd: pomylenie „stałej" z „malejącą". Funkcja stała (pozioma) nie maleje, ale też nie rośnie — pozostaje na tym samym poziomie.
Strona arkusza CKE z trescia zadania
Co zrobić?
Wybierz przedział, w którym funkcja maleje (wartości spadają wraz ze wzrostem ).
Przejrzyj wykres odcinek po odcinku:
- : pozioma na → funkcja stała (nie maleje)
- : skośna od do → funkcja rośnie
- : skośna od do → funkcja maleje ()
Sprawdź odpowiedzi:
- A. — stała, nie maleje
- B. — luka w wykresie + rosnąca część
- C. — funkcja w ogóle nieokreślona w środku
- D. — maleje ✓
Po co to umieć
Funkcja maleje na przedziale ⟺ wykres na tym przedziale „opada”. Funkcja rośnie ⟺ wykres „wznosi się”. Funkcja stała ⟺ wykres pozostaje na tej samej wysokości. To trzy różne typy monotoniczności — pozioma to NIE jest malejąca.
Podobne zadania
funkcja, dziedzina, czytanie wykresu
Zadanie 12 (1 pkt)
### Zadanie 12. W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ narysowano wykres funkcji $y = f(x)$ (zobacz rysunek). Wykres składa się z trzech odcinków: poziomego od $(-6, 2)$ do $(-3, 2)$ (lewy koniec zamknięty, prawy otwarty), skośnego rosnącego od $(-1, -3)$ do $(1, 1)$ (oba końce zamknięte) oraz opadającego od $(2, 5)$ do $(5, 3)$ (lewy koniec otwarty, prawy zamknięty). ### Zadanie 12.1. (0-1) **Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.** Dziedziną funkcji $f$ jest zbiór **A.** $\langle -6, 5 \rangle$ **B.** $(-6, 5)$ **C.** $(-3, 5\rangle$ **D.** $\langle -3, 5\rangle$ ### Zadanie 12.2. (0-1) **Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.** Największa wartość funkcji $f$ w przedziale $\langle -4, 1 \rangle$ jest równa **A.** $0$ **B.** $1$ **C.** $2$ **D.** $5$ ### Zadanie 12.3. (0-1) **Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.** Funkcja $f$ jest malejąca w zbiorze **A.** $\langle -6, -3)$ **B.** $\langle -3, 1\rangle$ **C.** $(1, 2)$ **D.** $\langle 2, 5\rangle$
funkcja, największa wartość, czytanie wykresu
Zadanie 13 (1 pkt)
### Zadanie 13. (0-1) Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $f(x) = ax + b$, gdzie $a$ i $b$ są pewnymi liczbami rzeczywistymi. Na rysunku obok przedstawiono fragment wykresu funkcji $f$ w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$. (Wykres to prosta opadająca przecinająca oś $y$ powyżej zera oraz oś $x$ pomiędzy $0$ a $1$.) **Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.** Liczba $a$ oraz liczba $b$ we wzorze funkcji $f$ spełniają warunki: **A.** $a > 0$ i $b > 0$. **B.** $a > 0$ i $b < 0$. **C.** $a < 0$ i $b > 0$. **D.** $a < 0$ i $b < 0$.
Rozumiesz, jak to rozwiązać?
Przećwicz podobne typy zadań w aplikacji
matury-online.pl ma tysiące zadań pogrupowanych po dziedzinach. Sprawdź, czy temat „funkcja, monotoniczność, czytanie wykresu" zrobisz samodzielnie.
Otwórz matury-online.pl