m Matura-Online.pl Rozwiązania zadań maturalnych
MMAP-P0-100-2305 Zamknięte (ABCD) 1 pkt Trudność: ★★☆☆☆

Zadanie 14

Matura z matematyki, maj 2023, poziom podstawowy

Wymaganie:

IV.1 — odczytywanie monotoniczności funkcji z wykresu.

Treść zadania

Zadanie 14. (0-1)

Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej jest liczba . Pierwsza współrzędna wierzchołka paraboli, będącej wykresem funkcji , jest równa .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Drugim miejscem zerowym funkcji jest liczba

A. B. C. D.

Źródło: arkusz CKE MMAP-P0-100-2305. Otwórz oryginalny PDF

Rozwiązanie

D

Typowy błąd / pułapka

Najczęstszy błąd: pomylenie „stałej" z „malejącą". Funkcja stała (pozioma) nie maleje, ale też nie rośnie — pozostaje na tym samym poziomie.

Strona arkusza CKE z trescia zadania

Zadanie 14 (12.3) - monotoniczność funkcji
Strona 13 arkusza CKE - zadanie 12.3. Na podstawie: CKE 2023 Oryginalny PDF CKE, str. 13

Co zrobić?

Wybierz przedział, w którym funkcja maleje (wartości spadają wraz ze wzrostem ).

Przejrzyj wykres odcinek po odcinku:

  • : pozioma na → funkcja stała (nie maleje)
  • : skośna od do → funkcja rośnie
  • : skośna od do → funkcja maleje ()

Sprawdź odpowiedzi:

  • A. — stała, nie maleje
  • B. — luka w wykresie + rosnąca część
  • C. — funkcja w ogóle nieokreślona w środku
  • D. — maleje ✓

Po co to umieć

Funkcja maleje na przedziale ⟺ wykres na tym przedziale „opada”. Funkcja rośnie ⟺ wykres „wznosi się”. Funkcja stała ⟺ wykres pozostaje na tej samej wysokości. To trzy różne typy monotoniczności — pozioma to NIE jest malejąca.

Podobne zadania

funkcja, dziedzina, czytanie wykresu

Zadanie 12 (1 pkt)

### Zadanie 12. W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ narysowano wykres funkcji $y = f(x)$ (zobacz rysunek). Wykres składa się z trzech odcinków: poziomego od $(-6, 2)$ do $(-3, 2)$ (lewy koniec zamknięty, prawy otwarty), skośnego rosnącego od $(-1, -3)$ do $(1, 1)$ (oba końce zamknięte) oraz opadającego od $(2, 5)$ do $(5, 3)$ (lewy koniec otwarty, prawy zamknięty). ### Zadanie 12.1. (0-1) **Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.** Dziedziną funkcji $f$ jest zbiór **A.** $\langle -6, 5 \rangle$ **B.** $(-6, 5)$ **C.** $(-3, 5\rangle$ **D.** $\langle -3, 5\rangle$ ### Zadanie 12.2. (0-1) **Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.** Największa wartość funkcji $f$ w przedziale $\langle -4, 1 \rangle$ jest równa **A.** $0$ **B.** $1$ **C.** $2$ **D.** $5$ ### Zadanie 12.3. (0-1) **Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.** Funkcja $f$ jest malejąca w zbiorze **A.** $\langle -6, -3)$ **B.** $\langle -3, 1\rangle$ **C.** $(1, 2)$ **D.** $\langle 2, 5\rangle$

funkcja, największa wartość, czytanie wykresu

Zadanie 13 (1 pkt)

### Zadanie 13. (0-1) Funkcja liniowa $f$ jest określona wzorem $f(x) = ax + b$, gdzie $a$ i $b$ są pewnymi liczbami rzeczywistymi. Na rysunku obok przedstawiono fragment wykresu funkcji $f$ w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$. (Wykres to prosta opadająca przecinająca oś $y$ powyżej zera oraz oś $x$ pomiędzy $0$ a $1$.) **Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.** Liczba $a$ oraz liczba $b$ we wzorze funkcji $f$ spełniają warunki: **A.** $a > 0$ i $b > 0$. **B.** $a > 0$ i $b < 0$. **C.** $a < 0$ i $b > 0$. **D.** $a < 0$ i $b < 0$.

Rozumiesz, jak to rozwiązać?

Przećwicz podobne typy zadań w aplikacji

matury-online.pl ma tysiące zadań pogrupowanych po dziedzinach. Sprawdź, czy temat „funkcja, monotoniczność, czytanie wykresu" zrobisz samodzielnie.

Otwórz matury-online.pl