Zadanie 12

Treść zadania

Zadanie 12.

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ narysowano wykres funkcji $y = f (x)$ (zobacz rysunek). (Opis rysunku: odcinek poziomy $y = 2$ dla $x \in ⟨ - 6, - 3)$ — koniec w $(- 6, 2)$ zamalowany, w $(- 3, 2)$ pusty; odcinek rosnący od $(- 3, - 3)$ do $(1, 1)$ — oba końce zamalowane; odcinek poziomy $y = 5$ od $(1, 5)$ — pusty koniec — do $(2, 5)$ ; odcinek malejący od $(2, 5)$ do $(5, 3)$ — koniec w $(5, 3)$ zamalowany.)

Zadanie 12.1. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dziedziną funkcji $f$ jest zbiór

⟨ - 6, 5 ⟩

(- 6, 5)

(- 3, 5 ⟩

⟨ - 3, 5 ⟩

Zadanie 12.2. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Największa wartość funkcji $f$ w przedziale $⟨ - 4, 1 ⟩$ jest równa

0

1

2

5

Zadanie 12.3. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Funkcja $f$ jest malejąca w zbiorze

⟨ - 6, - 3)

⟨ - 3, 1 ⟩

(1, 2)

⟨ 2, 5 ⟩

Wykres funkcji y = f(x) złożony z czterech odcinków w kartezjańskim układzie współrzędnych, z zaznaczonymi pełnymi i pustymi końcami odcinków. — Na podstawie: arkusz CKE MMAP-P0-100-2305 Oryginalny PDF CKE, str. 12

Źródło: arkusz CKE MMAP-P0-100-2305. Otwórz oryginalny PDF

Strona arkusza CKE z trescia zadania

Zadanie 12 - wykres funkcji f — Strona 12 arkusza CKE - zadanie 12 (czytanie wykresu). Na podstawie: CKE 2023 Oryginalny PDF CKE, str. 12

Co zrobić?

Odczytaj dziedzinę funkcji $f$ z wykresu.

Co to jest dziedzina? Dziedzina to zbiór wszystkich $x$ , dla których funkcja jest określona. Patrzymy na rzut wykresu na oś $x$ (oś pozioma).

Znajdź skrajne wartości $x$ na wykresie.

Lewy skrajny punkt: $x = - 6$ (zamknięte kółko — należy)
Prawy skrajny punkt: $x = 5$ (zamknięte kółko — należy)

Sprawdź odcinki:

$x \in ⟨ - 6, - 3)$ — odcinek poziomy $y = 2$
$x \in ⟨ - 3, 1 ⟩$ — odcinek rosnący od $- 3$ do $1$
$x \in (1, 2 ⟩$ — odcinek poziomy $y = 5$
$x \in ⟨ 2, 5 ⟩$ — odcinek malejący od $5$ do $3$

Puste kółka w $(- 3, 2)$ i $(1, 5)$ nie tworzą luk w dziedzinie: dla $x = - 3$ i $x = 1$ wartość funkcji wyznacza zamalowany koniec odcinka rosnącego.

12.1. Dziedzina: $⟨ - 6, 5 ⟩$ — odpowiedź A.

12.2. Największa wartość w przedziale $⟨ - 4, 1 ⟩$

Dla $x \in ⟨ - 4, - 3)$ funkcja ma stałą wartość $2$ . Dla $x \in ⟨ - 3, 1 ⟩$ rośnie od $- 3$ do $1$ . Największa wartość w tym przedziale to $2$ — odpowiedź C.

12.3. Przedział, w którym funkcja maleje

A. $⟨ - 6, - 3)$ — funkcja stała, nie maleje
B. $⟨ - 3, 1 ⟩$ — funkcja rośnie
C. $(1, 2 ⟩$ — funkcja stała ( $y = 5$ )
D. $⟨ 2, 5 ⟩$ — wartości spadają od $5$ do $3$ , funkcja maleje — odpowiedź D

Po co to umieć

Dziedzina funkcji z wykresu = rzut wykresu na oś $x$ . Kółko zamalowane ⇒ punkt należy do wykresu, kółko puste ⇒ nie należy; jeśli jednak dla tego samego $x$ wartość wyznacza inny, zamalowany fragment wykresu, to $x$ należy do dziedziny. Funkcja stała (wykres poziomy) nie jest ani rosnąca, ani malejąca.

Treść zadania

Zadanie 12.

Zadanie 12.1. (0-1)

Zadanie 12.2. (0-1)

Zadanie 12.3. (0-1)

Rozwiązanie

Strona arkusza CKE z trescia zadania

Co zrobić?

12.2. Największa wartość w przedziale $⟨ - 4, 1 ⟩$

12.3. Przedział, w którym funkcja maleje

Po co to umieć

Przećwicz podobne typy zadań w aplikacji

Treść zadania

Zadanie 12.

Zadanie 12.1. (0-1)

Zadanie 12.2. (0-1)

Zadanie 12.3. (0-1)

Rozwiązanie

Strona arkusza CKE z trescia zadania

Co zrobić?

12.2. Największa wartość w przedziale ⟨−4,1⟩

12.3. Przedział, w którym funkcja maleje

Po co to umieć

Przećwicz podobne typy zadań w aplikacji

12.2. Największa wartość w przedziale $⟨ - 4, 1 ⟩$