Zadanie 12

Treść zadania

Zadanie 12.

W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ narysowano wykres funkcji $y = f (x)$ (zobacz rysunek). Wykres składa się z trzech odcinków: poziomego od $(- 6, 2)$ do $(- 3, 2)$ (lewy koniec zamknięty, prawy otwarty), skośnego rosnącego od $(- 1, - 3)$ do $(1, 1)$ (oba końce zamknięte) oraz opadającego od $(2, 5)$ do $(5, 3)$ (lewy koniec otwarty, prawy zamknięty).

Zadanie 12.1. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dziedziną funkcji $f$ jest zbiór

⟨ - 6, 5 ⟩

(- 6, 5)

(- 3, 5 ⟩

⟨ - 3, 5 ⟩

Zadanie 12.2. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Największa wartość funkcji $f$ w przedziale $⟨ - 4, 1 ⟩$ jest równa

0

1

2

5

Zadanie 12.3. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Funkcja $f$ jest malejąca w zbiorze

⟨ - 6, - 3)

⟨ - 3, 1 ⟩

(1, 2)

⟨ 2, 5 ⟩

Źródło: arkusz CKE MMAP-P0-100-2305. Otwórz oryginalny PDF

Strona arkusza CKE z trescia zadania

Zadanie 12 - wykres funkcji f — Strona 12 arkusza CKE - zadanie 12 (czytanie wykresu). Na podstawie: CKE 2023 Oryginalny PDF CKE, str. 12

Co zrobić?

Odczytaj dziedzinę funkcji $f$ z wykresu.

Co to jest dziedzina? Dziedzina to zbiór wszystkich $x$ , dla których funkcja jest określona. Patrzymy na rzut wykresu na oś $x$ (oś pozioma).

Znajdź skrajne wartości $x$ na wykresie.

Lewy skrajny punkt: $x = - 6$ (zamknięte kółko — należy)
Prawy skrajny punkt: $x = 5$ (zamknięte kółko — należy)

Sprawdź odcinki:

$x \in ⟨ - 6, - 3 ⟩$ — funkcja określona (pozioma)
$x \in ⟨ - 1, 1 ⟩$ — funkcja określona (skośna)
$x \in ⟨ 2, 5 ⟩$ — funkcja określona (opadająca)

Uwaga: otwarte kółka między odcinkami nie wykluczają $x$ z dziedziny, tylko zaznaczają nieciągłość funkcji w danym punkcie. Wartość $f (x)$ w tych punktach może być zdefiniowana przez sąsiedni odcinek.

Dziedzina: $⟨ - 6, 5 ⟩$

Po co to umieć

Dziedzina funkcji z wykresu = rzut wykresu na oś $x$ . Reguła: kółko zamknięte ⇒ należy, kółko otwarte ⇒ nie należy. Ale jeśli ten sam $x$ ma wartość zdefiniowaną przez inny odcinek (np. sąsiedni), to wciąż należy do dziedziny.

Treść zadania

Zadanie 12.

Zadanie 12.1. (0-1)

Zadanie 12.2. (0-1)

Zadanie 12.3. (0-1)

Rozwiązanie

Strona arkusza CKE z trescia zadania

Co zrobić?

Po co to umieć

Podobne zadania

Przećwicz podobne typy zadań w aplikacji