Zadanie 17

Matura z matematyki, maj 2023, poziom podstawowy

Wymaganie:

IV.6 — obliczanie wyrazów ciągu określonego wzorem ogólnym.

Treść zadania

Zadanie 17. (0-2)

Pan Stanisław spłacił pożyczkę w wysokości $8910$ zł w osiemnastu ratach. Każda kolejna rata była mniejsza od poprzedniej o $30$ zł.

Oblicz kwotę pierwszej raty. Zapisz obliczenia.

Źródło: arkusz CKE MMAP-P0-100-2305. Otwórz oryginalny PDF

Rozwiązanie

Typowy błąd / pułapka

Najczęstszy błąd: pomylenie $2^{n} \cdot (n + 1)$ z $2^{n + 1}$ albo $2^{n} + n + 1$ . Wzór jest iloczynem $2^{n}$ i $(n + 1)$ .

Strona arkusza CKE z trescia zadania

Zadanie 17 (15 CKE) - czwarty wyraz ciągu — Strona 15 arkusza CKE - zadanie 15. Na podstawie: CKE 2023 Oryginalny PDF CKE, str. 15

Co zrobić?

Wstaw $n = 4$ do wzoru $a_{n} = 2^{n} \cdot (n + 1)$ .

Podstaw $n = 4$ :

$a_{4} = 2^{4} \cdot (4 + 1)$

Oblicz po kolei:

$2^{4} = 16$ $4 + 1 = 5$

Pomnóż:

$a_{4} = 16 \cdot 5 = 80$

Po co to umieć

Wzór ogólny ciągu daje wartość każdego wyrazu po podstawieniu $n$ . Pamiętaj o kolejności działań: najpierw potęga ( $2^{n}$ ) i nawias ( $n + 1$ ), potem mnożenie.

Podobne zadania

ciąg geometryczny, własności

Zadanie 18 (1 pkt)

### Zadanie 18. (0-1) W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x, y)$ zaznaczono kąt $\alpha$ o wierzchołku w punkcie $O = (0, 0)$. Jedno z ramion tego kąta pokrywa się z dodatnią półosią $Ox$, a drugie przechodzi przez punkt $P = (-3, 1)$ (zobacz rysunek). **Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.** Tangens kąta $\alpha$ jest równy **A.** $\frac{1}{\sqrt{10}}$ **B.** $\left(-\frac{3}{\sqrt{10}}\right)$ **C.** $\left(-\frac{3}{1}\right)$ **D.** $\left(-\frac{1}{3}\right)$

Rozumiesz, jak to rozwiązać?

Przećwicz podobne typy zadań w aplikacji

matury-online.pl ma tysiące zadań pogrupowanych po dziedzinach. Sprawdź, czy temat „ciąg, wzór ogólny, obliczanie wyrazu" zrobisz samodzielnie.

Otwórz matury-online.pl