Zadanie 2 — rozwiązanie, matura matematyki maj 2023, PP

Treść zadania

Zadanie 2. (0-1)

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $3 - \frac{27}{16} \cdot 32$ jest równa

(- \frac{3}{2})

\frac{3}{2}

\frac{2}{3}

(- \frac{2}{3})

Źródło: arkusz CKE MMAP-P0-100-2305. Otwórz oryginalny PDF

Rozwiązanie

Typowy błąd / pułapka

Najczęstszy błąd: pominięcie znaku minus pod pierwiastkiem trzeciego stopnia. Pierwiastek nieparzysty z liczby ujemnej JEST określony i jest ujemny. $3 - 8 = - 2$ .

Strona arkusza CKE z trescia zadania

Zadanie 2 - pierwiastek sześcienny — Strona 4 arkusza CKE - zadanie 2. Na podstawie: CKE 2023 Oryginalny PDF CKE, str. 4

Co zrobić?

Oblicz $3 - \frac{27}{16} \cdot 32$ .

Połącz pierwiastki o tym samym stopniu w jeden. Dla pierwiastka $n$ -tego stopnia:

$n a \cdot n b = n a \cdot b$

W naszym przypadku:

$3 - \frac{27}{16} \cdot 32 = 3 - \frac{27}{16} \cdot 2 = 3 - \frac{54}{16}$

Uprość ułamek pod pierwiastkiem. $\frac{54}{16} = \frac{27}{8}$ (dzielimy przez $2$ ).

$3 - \frac{54}{16} = 3 - \frac{27}{8}$

Wyciągnij pierwiastek z ułamka. Znak idzie do licznika, pierwiastek liczymy osobno na liczniku i mianowniku:

$3 - \frac{27}{8} = - \frac{3 27}{3 8}$

Oblicz pierwiastki sześcienne. $327 = 3$ (bo $3^{3} = 27$ ), $38 = 2$ (bo $2^{3} = 8$ ).

$- \frac{3}{2}$

Po co to umieć

Pierwiastki sześcienne i wyższych nieparzystych stopni działają z liczb ujemnych, w odróżnieniu od pierwiastka kwadratowego. To częsta pułapka — wartość bezwzględna nie jest potrzebna, znak idzie pod pierwiastek.

Rozumiesz, jak to rozwiązać?

Przećwicz podobne typy zadań w aplikacji

matury-online.pl ma tysiące zadań pogrupowanych po dziedzinach. Sprawdź, czy temat „pierwiastek sześcienny, działania na pierwiastkach" zrobisz samodzielnie.

Otwórz matury-online.pl