Zadanie 15

Matura z matematyki, maj 2023, poziom podstawowy

Wymaganie:

VI.1 — obliczanie wyrazów ciągu określonego wzorem ogólnym.

Treść zadania

Zadanie 15. (0-1)

Ciąg $(a_{n})$ jest określony wzorem $a_{n} = 2^{n} \cdot (n + 1)$ dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$ .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wyraz $a_{4}$ jest równy

64

40

48

80

Źródło: arkusz CKE MMAP-P0-100-2305. Otwórz oryginalny PDF

Rozwiązanie

Typowy błąd / pułapka

Typowy błąd: pomylenie $2^{n} \cdot (n + 1)$ z $2^{n + 1}$ albo $2^{n} + n + 1$ . Wzór jest iloczynem $2^{n}$ i $(n + 1)$ .

Strona arkusza CKE z trescia zadania

Zadanie 15 - czwarty wyraz ciągu — Strona 15 arkusza CKE - zadanie 15. Na podstawie: CKE 2023 Oryginalny PDF CKE, str. 15

Co zrobić?

Wstaw $n = 4$ do wzoru $a_{n} = 2^{n} \cdot (n + 1)$ .

Podstaw $n = 4$ :

$a_{4} = 2^{4} \cdot (4 + 1)$

Oblicz po kolei:

$2^{4} = 16$ $4 + 1 = 5$

Pomnóż:

$a_{4} = 16 \cdot 5 = 80$

To odpowiedź D.

Po co to umieć

Wzór ogólny ciągu daje wartość każdego wyrazu po podstawieniu $n$ . Pamiętaj o kolejności działań: najpierw potęga ( $2^{n}$ ) i nawias ( $n + 1$ ), potem mnożenie.

Rozumiesz, jak to rozwiązać?

Przećwicz podobne typy zadań w aplikacji

matury-online.pl ma tysiące zadań pogrupowanych po dziedzinach. Sprawdź, czy temat „ciąg, wzór ogólny, obliczanie wyrazu” zrobisz samodzielnie.

Otwórz matury-online.pl