Zadanie 13

Co to znaczy „to samo miejsce zerowe”?

Miejsce zerowe funkcji to taki $x$ , dla którego $f (x) = 0$ . Geometrycznie: punkt przecięcia wykresu z osią $O X$ .

Jeśli $f$ i $g$ mają to samo miejsce zerowe — istnieje takie $x_{0}$ , że jednocześnie $f (x_{0}) = 0$ oraz $g (x_{0}) = 0$ .

Znajdź miejsce zerowe $f$ .

$f (x) = 3 x + 6 = 0$

$3 x = - 6 \Rightarrow x_{0} = - 2$

Podstaw do $g$ i wykorzystaj warunek $g (x_{0}) = 0$ .

$g (- 2) = a \cdot (- 2) + 7 = 0$

$- 2 a + 7 = 0$

Rozwiąż na $a$ .

$- 2 a = - 7$

$a = \frac{- 7}{- 2} = \frac{7}{2}$

Odpowiedź: D — $a = \frac{7}{2}$ .

Typowe błędy

Odpowiedź A ( $- \frac{7}{2}$ ) wybiera ten, kto pomylił znak przy dzieleniu $- 7$ przez $- 2$ . Dwie liczby ujemne dzielone dają wynik dodatni.

Odpowiedź C ( $\frac{2}{7}$ ) — pomylone licznik z mianownikiem. Trzeba podzielić $7$ przez $2$ , a nie $2$ przez $7$ .

Odpowiedź B ( $- \frac{2}{7}$ ) — to samo, plus pomylony znak.

Bezpieczna procedura: znajdź $x_{0}$ → podstaw → otrzymasz równanie liniowe na $a$ → rozwiąż uważnie ze znakami.

Treść zadania

Co to znaczy „to samo miejsce zerowe”?

Podobne zadania

Przećwicz podobne typy zadań w aplikacji