Zadanie 19

Strona arkusza CKE z tym zadaniem

Powiększ

Cały trik — wyciąganie wspólnego czynnika

Zauważ, że oba składniki zawierają $\sin 20°$:

• ${\sin }^{3}20°=\sin 20°\cdot {\sin }^{2}20°$
• ${\cos }^{2}20°\cdot \sin 20°=\sin 20°\cdot {\cos }^{2}20°$

Wyciągnij $\sin 20°$ przed nawias:

${\sin }^{3}20°+{\cos }^{2}20°\cdot \sin 20°=\sin 20°\cdot \left({\sin }^{2}20°+{\cos }^{2}20°\right)$

Klucz uniwersalny

Wzór ${\sin }^2\alpha +{\cos }^2\alpha =1$ jest w „Wybranych wzorach matematycznych” CKE (rozdział 9). Gdy w wyrażeniu są zarówno ${\sin }^2$, jak i ${\cos }^2$ tego samego kąta, warto sprawdzić, czy po wyłączeniu wspólnego czynnika nie pojawi się ta jedynka.