Zadanie 19

Twierdzenie o kącie środkowym i wpisanym. Kąt środkowy = $2\times$ kąt wpisany, jeśli oba opierają się na tym samym łuku.

$\angle CDA=50°$ (kąt wpisany) — opiera się na łuku $CA$ niezawierającym punktu $D$. Z rysunku: ten łuk to łuk przez $B$ (B jest po przeciwnej stronie niż D).

Odpowiadający kąt środkowy. Mierzony przez ten sam łuk (przez $B$):

$\angle \text{sˊrodkowy oparty na łuku przez }B=2\cdot 50°=100°$

Ten kąt to $\angle COA$ „mierzony przez stronę z $B$”, czyli $\angle COA=\angle COB+\angle BOA$.

Oblicz $\angle BOA$.

$\angle COB+\angle BOA=100°$

$30°+\angle BOA=100°$

$\angle BOA=70°$