Zadanie 4

Sonda kosmiczna oddala się od Ziemi z prędkością $\vec{v}$ wzdłuż prostej przechodzącej przez środek Ziemi. Ta sonda emituje w stronę Ziemi falę elektromagnetyczną o częstotliwości dokładnie $f_{\text{zˊr}}=3\text{GHz}$ (podana częstotliwość jest określona w układzie odniesienia związanym z sondą, czyli jest częstotliwością źródła fali). Sytuację ilustruje rysunek poglądowy poniżej (odległości na rysunku są umowne).

Odbierana na Ziemi fala ma częstotliwość $f_Z$ różniącą się od częstotliwości źródła fali o $|\Delta f|=750\text{kHz}$. Wartość prędkości światła w próżni oznaczamy jako $c$. Przyjmij, że $v\ll c$ oraz $c\approx 3\cdot 10^8\text{m/s}$.

Zadanie 4.1. (0–1)

Dokończ zdanie. Zaznacz odpowiedź A, B albo C i jej uzasadnienie 1., 2. albo 3.

Fala elektromagnetyczna wysyłana przez sondę porusza się względem Ziemi z prędkością równą

A. $c-v$, B. $c$, C. $c+v$,

ponieważ

1. prędkość fali elektromagnetycznej jest niezależna od ruchu źródła tej fali. 2. źródło oddalające się od Ziemi unosi ze sobą falę elektromagnetyczną i zmniejsza jej prędkość. 3. prędkość fali elektromagnetycznej jest zawsze powiększona o prędkość źródła tej fali.

Zadanie 4.2. (0–1)

Dokończ zdanie. Zaznacz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Zarejestrowana na Ziemi częstotliwość $f_Z$ fali elektromagnetycznej wyemitowanej przez sondę jest równa

Zadanie 4.3. (0–1)

Zarejestrowaną na Ziemi długość fali elektromagnetycznej wyemitowanej przez sondę oznaczymy jako ${\lambda }_Z$, a długość tej fali elektromagnetycznej w układzie odniesienia sondy oznaczymy jako ${\lambda }_{\text{zˊr}}$.

Oceń prawdziwość poniższych relacji. Zaznacz P, jeśli relacja jest prawdziwa, albo F – jeśli jest fałszywa.

Zadanie 4.4. (0–2)

Oblicz $v$ – wartość prędkości sondy względem Ziemi. Zapisz obliczenia.