Zadanie 3

Matura z fizyki, maj 2025, poziom rozszerzony

Wymaganie:

VI.1, VI.2, VI.5 — fale mechaniczne, prawo załamania, całkowite wewnętrzne odbicie, niezależność częstotliwości od ośrodka.

Treść zadania

Fala dźwiękowa rozchodzi się w powietrzu z prędkością $v_{p} = 340 m/s$ , a w wodzie — z prędkością $v_{w} = 1450 m/s$ . Fala pada z powietrza na powierzchnię wody i częściowo wnika do wody.

Zadanie 3.1. (0–1) Dokończ zdanie. Zaznacz odpowiedź A, B albo C oraz jej uzasadnienie 1, 2 albo 3. (Porównanie długości fali i częstotliwości po przejściu do wody.)

Zadanie 3.2. (0–3) Wiązka fali pada z powietrza na powierzchnię wody pod kątem $α_{p} = 4 5^{\circ}$ . Narysuj dalszy bieg wiązki fali po wniknięciu do wody (kąt załamania zaznacz względem normalnej).

Źródło: arkusz CKE MFIP-R0-100-2505. Otwórz oryginalny PDF

Rozwiązanie

3.1. Częstotliwość fali nie zmienia się przy przejściu między ośrodkami (wymusza ją źródło).
Ponieważ $v_{w} > v_{p}$ , długość fali w wodzie jest większa: $λ = v / f$ .

3.2. Prawo Snella: $\frac{sin α _{p}}{sin α _{w}} = \frac{v _{p}}{v _{w}}$ .
Podstawiając $sin 4 5^{\circ} = \frac{2}{2}$ :
$sin α_{w} = \frac{v _{w}}{v _{p}} sin α_{p} = \frac{1450}{340} \cdot \frac{2}{2} \approx 3, 01$

Wartość $sin α_{w} > 1$ , więc występuje całkowite wewnętrzne odbicie — fala NIE wnika do wody
pod tym kątem. Faktycznie krytyczny kąt $α_{k r} = arcsin (v_{p} / v_{w}) \approx 13, 6^{\circ}$ .
Dla $α_{p} = 4 5^{\circ} > α_{k r}$ wiązka ulega całkowitemu odbiciu od powierzchni wody.

Typowy błąd / pułapka

Najczęstsze błędy: pomylenie kierunku — uczniowie często sądzą, że dźwięk w wodzie zwalnia (analogia ze światłem w wodzie), a w rzeczywistości przyspiesza. Pominięcie warunku całkowitego odbicia — bezmyślne podstawianie do prawa Snella daje $sin > 1$ .

Zadanie 3 z arkusza maturalnego CKE 2025 maj PR fizyka — fale dźwiękowe powietrze/woda — Zadanie 3 — arkusz maturalny CKE, maj 2025, fizyka, poziom rozszerzony Na podstawie: CKE 2025 Oryginalny PDF CKE, str. 7

Rozwiązanie krok po kroku

3.1 — relacje między ośrodkami

Częstotliwość = stała, prędkość rośnie → długość fali rośnie.

3.2 — kąt graniczny

Sprawdzamy czy kąt padania przekracza kąt graniczny dla przejścia z ośrodka wolniejszego do szybszego. Jeśli tak — całkowite odbicie.

Rozumiesz, jak to rozwiązać?

Przećwicz podobne typy zadań w aplikacji

matury-online.pl ma tysiące zadań pogrupowanych po dziedzinach. Sprawdź, czy temat „fale dźwiękowe, załamanie fali, długość fali, częstotliwość" zrobisz samodzielnie.

Otwórz matury-online.pl