Zadanie 9 — rozwiązanie, matura fizyki maj 2025, PR

Treść zadania

Wiązka niespolaryzowanego światła o natężeniu $I$ pada prostopadle na dwa kolejne polaryzatory. Po przejściu przez pierwszy polaryzator natężenie światła wynosi $I_{1} = \frac{1}{2} I$ . Oś transmisji drugiego polaryzatora tworzy kąt $α = 4 5^{\circ}$ z osią transmisji pierwszego.

Zadanie 9.1. (0–1) Na rysunku przedstawiono wektor natężenia pola elektrycznego $E_{1}$ fali świetlnej po przejściu przez pierwszy polaryzator. Narysuj wektor natężenia pola elektrycznego $E_{2}$ fali świetlnej po przejściu przez drugi polaryzator. Zachowaj poprawną wartość długości wektora $E_{2}$ względem $E_{1}$ .

Zadanie 9.2. (0–2) Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Zaznacz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe.

Wartość $E_{1}$ jest $2$ razy większa od wartości $E_{2}$ .
Natężenie $I_{1}$ jest dwukrotnie większe od natężenia $I_{2}$ .
Natężenie $I$ wiązki padającej jest czterokrotnie większe od natężenia $I_{2}$ wiązki za drugim polaryzatorem.

Źródło: arkusz CKE MFIP-R0-100-2505. Otwórz oryginalny PDF

Rozwiązanie

9.1. Składowa $E_{1}$ wzdłuż osi drugiego polaryzatora to $E_{2} = E_{1} cos α = E_{1} cos 4 5^{\circ} = \frac{E _{1}}{2}$ .
Wektor $E_{2}$ rysujemy wzdłuż osi drugiego polaryzatora, o długości $\frac{1}{2} \cdot ∣ E_{1} ∣$ .

9.2. Z prawa Malusa $I_{2} = I_{1} cos^{2} α = \frac{1}{2} I_{1}$ dla $α = 4 5^{\circ}$ .

(1) P — $E_{1} / E_{2} = 1/ cos 4 5^{\circ} = 2$ .
(2) P — $I_{2} = I_{1} cos^{2} 4 5^{\circ} = \frac{1}{2} I_{1}$ , więc $I_{1} = 2 I_{2}$ .
(3) P — $I_{2} = \frac{1}{2} I_{1} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} I = \frac{1}{4} I$ ,
więc $I = 4 I_{2}$ .

Typowy błąd / pułapka

Najczęstsze błędy: użycie $cos α$ zamiast $cos^{2} α$ przy natężeniach (prawo Malusa dotyczy natężeń, $I \propto E^{2}$ ), niepoprawne dodawanie składowych $E$ (wektorowo, nie arytmetycznie), zapomnienie o czynniku $\frac{1}{2}$ przy światle niespolaryzowanym.

Zadanie 9 z arkusza maturalnego CKE 2025 maj PR fizyka — polaryzatory i prawo Malusa — Zadanie 9 — arkusz maturalny CKE, maj 2025, fizyka, poziom rozszerzony Na podstawie: CKE 2025 Oryginalny PDF CKE, str. 21

Rozwiązanie krok po kroku

9.1 — składowa wektora E

Rzut $E_{1}$ na oś drugiego polaryzatora.

9.2 — prawo Malusa

$I_{2} = I_{1} cos^{2} α$ ; dla $α = 4 5^{\circ}$ to czynnik $\frac{1}{2}$ .

Treść zadania

Rozwiązanie

Rozwiązanie krok po kroku

9.1 — składowa wektora E

9.2 — prawo Malusa

Przećwicz podobne typy zadań w aplikacji