MBIP-R0-100-2605 • Otwarte krótkie • 3 pkt • Trudność: ★★★★★

Zadanie 19

Matura z biologii, maj 2026, poziom rozszerzony

Wymaganie:

VI. Genetyka — dziedziczenie sprzężone, crossing-over, mapy genetyczne i jednostka centymorgan, krzyżówka testowa, obliczanie prawdopodobieństwa wystąpienia genotypów i fenotypów.

Treść zadania

U muszki owocowej (Drosophila melanogaster):

allel B warunkuje brązową barwę ciała i wykazuje pełną dominację nad allelem b (czarna barwa ciała),
allel D warunkuje odnóża normalnej długości i wykazuje pełną dominację nad allelem d (krótkie odnóża).

Geny B i D są położone na chromosomie drugim, w odległości 17,5 cM od siebie.

Skrzyżowano podwójnie heterozygotycznego samca o genotypie $\frac{B D}{b d}$ z czarną samicą mającą krótkie odnóża.

Polecenie (0–3).

Zapisz genotyp opisanej samicy. W zapisie zastosuj podane oznaczenia alleli i uwzględnij położenie loci na chromosomach.
Uzupełnij tabelę: zapisz cztery możliwe genotypy gamet wytwarzanych przez opisanego samca oraz podaj prawdopodobieństwo wystąpienia każdego genotypu gamety.
Podaj prawdopodobieństwo, że muszka losowo wybrana spośród potomstwa będzie miała brązową barwę ciała i normalnie wykształcone odnóża.

Źródło: arkusz CKE MBIP-R0-100-2605. Otwórz oryginalny PDF

Rozwiązanie

1. Genotyp samicy

Samica jest czarna (recesywne $bb$ ) i ma krótkie odnóża (recesywne $dd$ ), więc jest podwójną homozygotą recesywną. Zapis z uwzględnieniem położenia loci na chromosomach homologicznych:

$\frac{b d}{b d}$

2. Gamety samca i ich prawdopodobieństwa

Odległość 17,5 cM oznacza, że 17,5% gamet to rekombinanty, a pozostałe 82,5% to gamety rodzicielskie. Każda z dwóch klas dzieli się na pół:

Lp.	Genotyp gamety	Typ	Prawdopodobieństwo
1.	BD	rodzicielska	$\frac{82 , 5%}{2} = 41, 25%$ (0,4125)
2.	bd	rodzicielska	$41, 25%$ (0,4125)
3.	Bd	rekombinacyjna	$\frac{17 , 5%}{2} = 8, 75%$ (0,0875)
4.	bD	rekombinacyjna	$8, 75%$ (0,0875)

Suma kontrolna: $41, 25 + 41, 25 + 8, 75 + 8, 75 = 100%$ ✓

3. Prawdopodobieństwo potomstwa brązowego o normalnych odnóżach

To krzyżówka testowa — samica wytwarza wyłącznie gamety bd, więc fenotyp potomstwa zależy wyłącznie od gamety ojca.

Muszka brązowa o normalnych odnóżach ma genotyp $\frac{B D}{b d}$ — powstaje tylko z połączenia gamety ojca BD z gametą matki bd:

$P = P (gameta BD) = 41, 25% (0, 4125)$

Typowy błąd / pułapka

Uwaga klucza: zapis $bb dd$ bez podziału na chromosomy obniża punktację. Polecenie wymaga wprost „uwzględnienia położenia loci na chromosomach". Zapis $\frac{b d}{b d}$ pokazuje, że oba geny leżą na tym samym chromosomie — to istota sprzężenia. Za sam zapis $bb dd$ CKE przyznaje maksymalnie 2 punkty za całe zadanie.

Klucz karze też zaokrąglanie. Wartości 41,25% i 8,75% należy podać dokładnie. Zaokrąglenie do 41% albo 9% obniża punktację do 2 punktów za całe zadanie.

Nie dziel 17,5% na cztery. Częstość rekombinacji dzieli się na dwie klasy rekombinacyjne (po 8,75%), a reszta (82,5%) — na dwie klasy rodzicielskie (po 41,25%).

Rozpoznaj, które gamety są rodzicielskie. Samiec ma genotyp $\frac{B D}{b d}$ , czyli układ cis (sprzężenie): allele dominujące leżą na jednym chromosomie. Gamety rodzicielskie to BD i bd; rekombinacyjne — Bd i bD. Gdyby samiec miał układ trans $\frac{B d}{b D}$ , było by odwrotnie.

Krzyżówka testowa upraszcza rachunek. Skoro matka daje wyłącznie bd, rozkład fenotypów potomstwa jest identyczny z rozkładem gamet ojca. Nie trzeba rysować szachownicy Punnetta.

Ciekawostka biologiczna, o której warto wiedzieć: u samców Drosophila melanogaster crossing-over w rzeczywistości nie zachodzi — rekombinacja występuje wyłącznie u samic. Klucz CKE dopuszcza odpowiedzi uwzględniające ten fakt, ale rozwiązanie wzorcowe zakłada zachodzenie rekombinacji zgodnie z podaną odległością 17,5 cM.

Treść zadania (CKE)

Zadanie 19 — biologia 2026, poziom rozszerzony, arkusz CKE — Fragment arkusza CKE MBIP-R0-100-A-2605 — zadanie 19. Na podstawie: CKE, matura maj 2026, biologia PR Oryginalny PDF CKE

Od centymorganów do prawdopodobieństw

$1 cM = 1% gamet rekombinacyjnych$

Klasa gamet	Wzór	W tym zadaniu
rekombinacyjne razem	$r$	17,5%
każda rekombinacyjna	$\frac{r}{2}$	8,75%
rodzicielskie razem	$100% - r$	82,5%
każda rodzicielska	$\frac{100% - r}{2}$	41,25%

Zawsze zachodzi: gamety rodzicielskie są liczniejsze od rekombinacyjnych (dla $r < 50%$ ).

Układ cis a trans

Układ	Zapis	Gamety rodzicielskie	Gamety rekombinacyjne
cis (sprzężenie)	$\frac{B D}{b d}$	BD, bd	Bd, bD
trans (odpychanie)	$\frac{B d}{b D}$	Bd, bD	BD, bd

Ten sam zestaw alleli daje różne wyniki krzyżówki w zależności od tego, jak są rozmieszczone na chromosomach — dlatego zapis z kreską ułamkową jest niezbędny.

Krzyżówka testowa

$osobnik badany \times homozygota recesywna$

Zaleta	Opis
gamety partnera	jednego typu (wyłącznie recesywne)
fenotyp potomstwa	odzwierciedla wprost genotyp gamet badanego osobnika
zastosowanie	wyznaczanie odległości genetycznej, sprawdzanie genotypu

Rozkład fenotypów potomstwa w tym zadaniu:

Fenotyp potomstwa	Genotyp	Prawdopodobieństwo
brązowe, normalne odnóża	$\frac{B D}{b d}$	41,25%
czarne, krótkie odnóża	$\frac{b d}{b d}$	41,25%
brązowe, krótkie odnóża	$\frac{B d}{b d}$	8,75%
czarne, normalne odnóża	$\frac{b D}{b d}$	8,75%

Geny sprzężone a niezależne

Cecha	Sprzężone	Niezależne
położenie	ten sam chromosom	różne chromosomy
dziedziczenie	razem, poza crossing-over	niezależnie (III prawo Mendla)
gamety w krzyżówce testowej	nierówne proporcje (tu 41,25 : 41,25 : 8,75 : 8,75)	równe (25 : 25 : 25 : 25)
częstość rekombinacji $r$	< 50%	= 50%

Gdyby geny B i D leżały na różnych chromosomach, wszystkie cztery typy gamet miałyby po 25%, a prawdopodobieństwo w punkcie 3. wynosiłoby 25%.

Mapy genetyczne

$odleg ł o \overset{s}{ˊ} \overset{c}{ˊ} [cM] = \frac{liczba rekombinant o ˊ w}{liczba potomstwa} \cdot 100%$

Zasada	Opis
addytywność	odległości sumują się: jeśli A–B = 10 cM, B–C = 5 cM, to A–C ≈ 15 cM
granica 50 cM	powyżej tej wartości geny dziedziczą się jak niezależne
im dalej, tym częściej	prawdopodobieństwo crossing-over rośnie z odległością
podwójne crossing-over	przy dużych odległościach zaniża zmierzoną wartość

Mapy genetyczne stworzone przez Alfreda Sturtevanta (1913) dla Drosophila były pierwszym dowodem liniowego ułożenia genów na chromosomie.

Crossing-over

Cecha	Opis
kiedy	profaza I mejozy (stadium pachytenu)
gdzie	między chromatydami niesiostrzanymi chromosomów homologicznych
struktura	chiazma — miejsce wymiany odcinków
znaczenie	główne źródło zmienności rekombinacyjnej
u samców Drosophila	nie zachodzi — ewenement wśród zwierząt

Punktacja CKE

3 pkt — poprawny genotyp samicy (z uwzględnieniem loci) oraz genotypy gamet z prawdopodobieństwami oraz prawdopodobieństwo w punkcie 3.
2 pkt — genotyp samicy oraz genotypy gamet z prawdopodobieństwami.
1 pkt — poprawny genotyp samicy.
Uwagi klucza: zapis $bb dd$ bez położenia loci → maksymalnie 2 pkt za całe zadanie; stosowanie zaokrągleń → maksymalnie 2 pkt.
Razem: 3 pkt.

Rozumiesz, jak to rozwiązać?

Przećwicz podobne typy zadań w aplikacji

matury-online.pl ma tysiące zadań pogrupowanych po dziedzinach. Sprawdź, czy temat „sprzezenie genow, crossing-over, mapa genetyczna, centymorgan, krzyzowka testowa, Drosophila" zrobisz samodzielnie.

Otwórz matury-online.pl