Zadanie 28 — rozwiązanie, matura chemii maj 2023, PR

Zadanie 28

Matura z chemii, maj 2023, poziom rozszerzony

Wymaganie:

Wymaganie ogolne II (Rozumowanie i zastosowanie nabytej wiedzy chemicznej do rozwiazywania problemow). Wymaganie szczegolowe V — kinetyka i rownowaga chemiczna: obliczanie stalej rownowagi Kc reakcji odwracalnej na podstawie stezen rownowagowych reagentow oraz ustalanie stezen rownowagowych na podstawie stezen poczatkowych i stopnia przereagowania.

Treść zadania

Do reaktora o pojemnosci 4,0 dm^3 wprowadzono gazowe substraty: 0,40 mol CO i 0,20 mol Cl2. Gdy w temperaturze T ustalila sie rownowaga, stwierdzono, ze przereagowalo 80 % chloru.

Oblicz stezeniowa stala rownowagi syntezy fosgenu w temperaturze T.

Źródło: arkusz CKE MCHP-R0-100-2305. Otwórz oryginalny PDF

Rozwiązanie

Rownanie reakcji syntezy fosgenu:
CO(g) + Cl2(g) <=> COCl2(g)

Krok 1. Liczba moli Cl2, ktora przereagowala:
n(Cl2, przer.) = 0,80 * 0,20 mol = 0,16 mol

Krok 2. Bilans molowy w stanie rownowagi (stechiometria 1:1:1):

n(CO) = 0,40 - 0,16 = 0,24 mol
n(Cl2) = 0,20 - 0,16 = 0,04 mol
n(COCl2) = 0,16 mol

Krok 3. Stezenia molowe w rownowadze (V = 4,0 dm^3):

[CO] = 0,24 / 4,0 = 0,060 mol/dm^3
[Cl2] = 0,04 / 4,0 = 0,010 mol/dm^3
[COCl2] = 0,16 / 4,0 = 0,040 mol/dm^3

Krok 4. Stezeniowa stala rownowagi:
Kc = [COCl2] / ([CO] * [Cl2])
Kc = 0,040 / (0,060 * 0,010) = 0,040 / 0,00060
Kc ~= 66,7 dm^3/mol (ok. 67 dm^3/mol)

Typowy błąd / pułapka

Liczenie 80 % od CO zamiast od Cl2 — tresc jasno mowi "przereagowalo 80 % chloru".
Pomylka w stechiometrii — reakcja CO + Cl2 -> COCl2 ma stosunek 1:1:1; kazdy mol Cl2, ktory przereagowal, "zjada" 1 mol CO i daje 1 mol produktu.
Liczenie Kc na molach zamiast na stezeniach molowych — wzor wymaga [X] w mol/dm^3, nie n w molach.
Pominiecie jednostki — dla reakcji o Δn(gaz) = -1 stala Kc nie jest bezwymiarowa, jednostka dm^3/mol (rownowaznie (mol/dm^3)^-1) jest czescia poprawnej odpowiedzi.
Bledy arytmetyczne — 0,060 * 0,010 = 6,0 * 10^-4, nie 6,0 * 10^-3.

Strona arkusza CKE z trescia zadania

Zadanie 28 - chemia 2023 PR — Strona arkusza CKE 2023 PR chemia - zadanie 28. Na podstawie: CKE 2023 Oryginalny PDF CKE, str. 24

Rozwiazanie

Krok 1. Rownanie reakcji syntezy fosgenu

Fosgen (COCl2) powstaje z tlenku wegla(II) i chloru w reakcji odwracalnej:

CO_{(g)} + Cl_{2 (g)} ⇌ COCl_{2 (g)}

Stechiometria 1 : 1 : 1 — kazdy mol Cl2, ktory przereagowal, zuzywa 1 mol CO i tworzy 1 mol COCl2.

Krok 2. Ile moli Cl2 przereagowalo

Z tresci zadania: przereagowalo 80 % chloru, czyli

n_{Cl_{2}, przer.} = 0, 80 \cdot 0, 20 mol = 0, 16 mol

Krok 3. Bilans molowy w stanie rownowagi

Reagent	n poczatkowe [mol]	zmiana Δn [mol]	n w rownowadze [mol]
CO	0,40	-0,16	0,24
Cl2	0,20	-0,16	0,04
COCl2	0	+0,16	0,16

Krok 4. Stezenia molowe w rownowadze

Objetosc reaktora V = 4,0 dm^3:

[CO] = \frac{0 , 24 mol}{4 , 0 d m ^{3}} = 0, 060 mol/d m^{3}

[Cl_{2}] = \frac{0 , 04 mol}{4 , 0 d m ^{3}} = 0, 010 mol/d m^{3}

[COCl_{2}] = \frac{0 , 16 mol}{4 , 0 d m ^{3}} = 0, 040 mol/d m^{3}

Krok 5. Obliczenie stalej rownowagi Kc

Definicja stalej rownowagi dla reakcji CO + Cl2 ⇌ COCl2:

K_{c} = \frac{[ COCl _{2} ]}{[ CO ] \cdot [ Cl _{2} ]}

Podstawiamy wartosci stezen rownowagowych:

K_{c} = \frac{0 , 040}{0 , 060 \cdot 0 , 010} = \frac{0 , 040}{6 , 0 \cdot 1 0 ^{- 4}} \approx 66, 7 \frac{d m ^{3}}{mol}

Odpowiedz

K_{c} \approx 66, 7 \frac{d m ^{3}}{mol} (ok. 67 d m^{3} /mol)

Uwaga: dla reakcji o Δn(gaz) = -1 stala Kc ma jednostke dm^3/mol (rownowaznie (mol/dm^3)^-1). Pominiecie jednostki jest typowym bledem na maturze.