Zadanie 12
Matura z chemii, maj 2025, poziom rozszerzony
Wymaganie: VI. Reakcje w roztworach wodnych. Zdający: 3) interpretuje wartości […] pH, Ka, Kb […]; 4) wykonuje obliczenia z zastosowaniem pojęć: stała dysocjacji […], pH […].
Treść zadania
Próbkę chlorku amonu o masie 0,10 g rozpuszczono w wodzie i otrzymano 100 cm³ roztworu. W powstałym roztworze kationy amonowe w pewnym stopniu ulegają przemianie zgodnie z poniższym równaniem:
Niewielką objętość przygotowanego roztworu umieszczono w probówce, do której dodano kilka kropel błękitu bromotymolowego.
Zadanie 12. (0–3)
Oblicz pH otrzymanego roztworu. Wynik podaj w zaokrągleniu do jednego miejsca po przecinku. Następnie wybierz zdjęcie, na którym przedstawiono wygląd zawartości probówki po dodaniu do niej wskaźnika, i zaznacz literę A, B albo C.
Zdjęcia: A. zielony B. żółty C. niebieski
Obliczenia: ............
Źródło: arkusz CKE MCHP-R0-100-2505. Otwórz oryginalny PDF
Rozwiązanie
Krok 1: stężenie NH₄Cl.
- M(NH₄Cl) = 14 + 4·1 + 35,5 = 53,5 g/mol.
- n(NH₄Cl) = 0,10 / 53,5 = 1,87·10⁻³ mol.
- c(NH₄Cl) = 1,87·10⁻³ / 0,1 = 1,87·10⁻² mol/dm³ ≈ 0,019 mol/dm³.
Krok 2: NH₄Cl dysocjuje całkowicie → c(NH₄⁺) = 1,87·10⁻² mol/dm³.
Krok 3: stała hydrolizy K_a(NH₄⁺):
- K_a = K_w / K_b(NH₃) = 10⁻¹⁴ / 1,78·10⁻⁵ = 5,62·10⁻¹⁰ (K_b(NH₃) = 1,78·10⁻⁵ z karty wzorów CKE).
Krok 4: równanie równowagi hydrolizy.
- K_a = [H₃O⁺][NH₃] / [NH₄⁺].
- Dla przybliżenia: [H₃O⁺] = [NH₃] = x; [NH₄⁺] ≈ c (bardzo małe x).
- K_a = x² / c → x² = K_a · c.
Krok 5: obliczenie [H₃O⁺]:
- x² = 5,62·10⁻¹⁰ · 1,87·10⁻² = 1,05·10⁻¹¹.
- x = √(1,05·10⁻¹¹) = 3,24·10⁻⁶ mol/dm³.
Krok 6: pH:
- pH = -log[H₃O⁺] = -log(3,24·10⁻⁶) = 6 - log(3,24) = 6 - 0,51 ≈ 5,5.
Krok 7: wybór zdjęcia.
Błękit bromotymolowy — zmiana barwy:
- pH < 6,0: żółty.
- pH 6,0–7,6: barwa przejściowa (zielona).
- pH > 7,6: niebieski.
pH = 5,5 < 6,0 → żółty → zdjęcie B.
Odpowiedź:
- pH ≈ 5,5.
- Zdjęcie: B (żółty).
Pułapka — K_a vs K_b. NH₄⁺ jest słabym kwasem: K_a(NH₄⁺) = K_w/K_b(NH₃). NH₄⁺ oddaje H⁺ → roztwór KWASOWY (pH < 7).
Pułapka — przybliżenie x << c. Uproszczenie [NH₄⁺] ≈ c wolno stosować, gdy x jest bardzo małe w porównaniu z c. Tu x = 3,24·10⁻⁶ << c = 1,87·10⁻² → przybliżenie poprawne (zasady oceniania dopuszczają wzór uproszczony).
Pułapka — wybór wskaźnika. Błękit bromotymolowy zmienia barwę w zakresie pH 6,0–7,6 (karta wzorów CKE). pH < 6 = żółty (kwasowy), pH > 7,6 = niebieski (zasadowy), pomiędzy = zielony.
Strona arkusza CKE z trescia zadania
Klucz pojęciowy — hydroliza soli
Hydroliza = reakcja jonu soli z wodą, dająca produkty kwasowe lub zasadowe.
Reguły:
- Sól mocnego kwasu + mocnej zasady (np. NaCl): brak hydrolizy, pH ≈ 7.
- Sól słabego kwasu + mocnej zasady (np. CH₃COONa): hydroliza anionu, pH > 7 (zasadowa).
- Sól mocnego kwasu + słabej zasady (np. NH₄Cl): hydroliza kationu, pH < 7 (kwasowa).
- Sól słabego kwasu + słabej zasady (np. CH₃COONH₄): zależy od K_a vs K_b.
Wzory:
- Kation słabej zasady: K_a(kationu) = K_w / K_b(zasady).
- Anion słabego kwasu: K_b(anionu) = K_w / K_a(kwasu).
Mechanizm: hydroliza NH₄Cl
NH₄Cl w wodzie dysocjuje całkowicie: NH₄Cl → NH₄⁺ + Cl⁻.
NH₄⁺ jest słabym kwasem (sprzężoną parą NH₃ — słaba zasada). Cl⁻ jest bardzo słabą zasadą (sprzężoną z HCl — mocny kwas, więc Cl⁻ niemal nie hydrolizuje).
Tylko NH₄⁺ hydrolizuje: NH₄⁺ + H₂O ⇌ NH₃ + H₃O⁺.
Produkt: H₃O⁺ → roztwór kwasowy (pH < 7).
Stała dysocjacji kwasowej kationu: K_a(NH₄⁺) = K_w / K_b(NH₃) = 10⁻¹⁴ / 1,78·10⁻⁵ = 5,62·10⁻¹⁰.
Mechanizm: obliczenia pH
Stężenie molowe NH₄Cl:
- M = 53,5 g/mol → n = 0,10/53,5 = 1,87·10⁻³ mol.
- c = n/V = 1,87·10⁻³ / 0,1 = 1,87·10⁻² mol/dm³.
Równanie równowagi: K_a = [H₃O⁺][NH₃] / [NH₄⁺]
Przybliżenie:
- [H₃O⁺] = [NH₃] = x (powstają w stosunku 1:1).
- [NH₄⁺] ≈ c (bardzo małe x).
K_a = x² / c
x² = K_a · c = 5,62·10⁻¹⁰ · 1,87·10⁻² = 1,05·10⁻¹¹. x = 3,24·10⁻⁶ mol/dm³ = [H₃O⁺].
Sprawdzenie przybliżenia: x = 3,24·10⁻⁶, c = 1,87·10⁻².
- x/c ≈ 1,7·10⁻⁴ → x jest pomijalnie małe w porównaniu z c ✓.
pH = -log[H₃O⁺] = -log(3,24·10⁻⁶) = 5,49 ≈ 5,5.
Mechanizm: wskaźniki
Wskaźniki kwasowo-zasadowe = słabe kwasy/zasady, których forma protonowana i deprotonowana mają różne kolory.
Wybrane wskaźniki z karty „Wybrane wzory i stałe fizykochemiczne”:
| Wskaźnik | Zakres pH zmiany | Barwa formy kwasowej | Barwa formy zasadowej |
|---|---|---|---|
| Oranż metylowy | 3,1–4,4 | czerwona | żółta |
| Błękit bromotymolowy | 6,0–7,6 | żółta | niebieska |
| Czerwień obojętna | 6,8–8,0 | czerwona | żółta |
| Fenoloftaleina | 8,0–10,0 | bezbarwna | różowoczerwona |
W zadaniu: pH = 5,5 < 6,0 → błękit bromotymolowy = żółty → zdjęcie B.
Punktacja CKE
- 12. 3 pkt — poprawna metoda, odczytanie z tablic stałej K, poprawne obliczenia, pH = 5,5 (zaokrąglone do jednego miejsca po przecinku) i wybór zdjęcia B.
- 2 pkt — m.in. poprawne pH, ale błędny wybór zdjęcia albo jego brak; błąd rachunkowy przy poprawnym wyborze zdjęcia; obliczenie tylko [H⁺] i poprawny wybór zdjęcia.
- 1 pkt — poprawna metoda i stała K, ale błąd rachunkowy i błędny wybór zdjęcia albo jego brak.
- Uwagi z zasad oceniania: jeśli przez błąd rachunkowy wyjdzie pH z przedziału [6,0; 7,0), poprawnym wyborem jest zdjęcie A (2 pkt); wynik pH ≥ 7 — 1 pkt. Uznaje się każdy wynik będący konsekwencją poprawnej metody i przyjętych zaokrągleń.
Po co to umieć
Odczyn roztworów soli — sól mocnego kwasu i słabej zasady (jak NH₄Cl) ma odczyn kwasowy, bo jej kation oddaje proton cząsteczce wody. Obliczenie pH takiego roztworu wymaga tylko stałej K_b sprzężonej zasady (z karty wzorów) i zależności K_a · K_b = K_w.
Dobór wskaźnika — barwa wskaźnika zależy od tego, czy pH roztworu leży poniżej, w obrębie, czy powyżej zakresu zmiany barwy podanego na karcie wzorów.
Rozumiesz, jak to rozwiązać?
Przećwicz podobne typy zadań w aplikacji
matury-online.pl ma tysiące zadań pogrupowanych po dziedzinach. Sprawdź, czy temat „hydroliza, pH, NH4Cl, kation amonowy, wskaźniki, błękit bromotymolowy” zrobisz samodzielnie.
Otwórz matury-online.pl