Zadanie 16
Matura z chemii, maj 2025, poziom rozszerzony
Wymaganie: I. Atomy, cząsteczki i stechiometria chemiczna: 1) stosuje pojęcie mola; 7) wykonuje obliczenia dotyczące liczby moli oraz mas substratów i produktów (stechiometria wzorów i równań chemicznych). IV. Kinetyka i statyka chemiczna. Energetyka reakcji chemicznych: 9) określa efekt energetyczny reakcji chemicznej na podstawie wartości entalpii.
Treść zadania
Gaz LPG, stosowany do napędu samochodów, jest mieszaniną propanu i butanu. W zależności od pory roku stosuje się dwa rodzaje LPG: zimowy (stosunek molowy propan : butan = 70 : 30, gęstość 0,54 g·cm⁻³ w 273 K) i letni (30 : 70, gęstość 0,56 g·cm⁻³). Standardowe entalpie spalania: propan kJ·mol⁻¹, butan kJ·mol⁻¹.
Zadanie 16. (0–1)
Uzupełnij zdania. Zaznacz jedną odpowiedź spośród podanych w każdym nawiasie.
Ilość energii wydzielana podczas całkowitego spalania 1,0 dm³ zimowego LPG jest (mniejsza niż / taka sama jak / większa niż) ilość energii wydzielana podczas całkowitego spalania tej samej objętości letniego LPG.
Ilość CO₂ emitowanego do atmosfery podczas spalania 1,0 dm³ LPG jest większa w przypadku (letniego / zimowego) LPG.
Źródło: arkusz CKE MCHP-R0-100-2505. Otwórz oryginalny PDF
Rozwiązanie
Energia ze spalania zimowego LPG:
m(zimowy) = 1000 · 0,54 = 540 g.
Stosunek molowy 70:30 (propan:butan) = 7:3. Niech n_propan = 7x, n_butan = 3x.
- m = 7x · 44 + 3x · 58 = 308x + 174x = 482x = 540.
- x = 540 / 482 = 1,120.
- n_propan = 7,84 mol, n_butan = 3,36 mol.
E_zimowy = 7,842 · 2219 + 3,361 · 2878 ≈ 17 402 + 9 673 ≈ 27 075 kJ ≈ 27 100 kJ.
E_letni z zadania 15 (zasady oceniania) = ~27 900 kJ.
Porównanie: 27 100 < 27 900 → zimowy LPG wydziela MNIEJSZĄ energię niż letni (przy tej samej objętości).
Ilość CO₂ emitowana (1 mol propanu → 3 mol CO₂; 1 mol butanu → 4 mol CO₂):
- Zimowy: n_CO₂ = 7,84 · 3 + 3,36 · 4 = 23,5 + 13,4 = 37,0 mol CO₂.
- Letni: n_CO₂ = 3,12 · 3 + 7,29 · 4 = 9,4 + 29,1 = 38,5 mol CO₂.
Letni emituje więcej CO₂ (38,5 > 37,0 mol — różnica ok. 4%).
Odpowiedzi:
- Energia z zimowego LPG jest mniejsza niż ze spalania letniego LPG.
- Więcej CO₂ emituje letni LPG.
Pułapka — odwrotny kierunek. Letni LPG ma więcej butanu, który daje więcej energii na mol (2878 vs 2219 kJ), ale w 1 dm³ letniego LPG jest mniej moli węglowodorów (10,4 mol wobec 11,2 mol w zimowym), bo cząsteczka butanu jest cięższa. Trzeba to policzyć, a nie zgadywać.
Wynik obliczeń: letni LPG daje więcej energii na 1 dm³ (ok. 27 900 kJ wobec ok. 27 100 kJ), więc zimowy — mniej.
Pułapka — niewłaściwe stechiometrie CO₂. Propan C₃H₈ + 5 O₂ → 3 CO₂ + 4 H₂O. Butan C₄H₁₀ + 13/2 O₂ → 4 CO₂ + 5 H₂O.
Strona arkusza CKE z trescia zadania
Porównanie LPG — tabela
| Cecha | Zimowy LPG | Letni LPG |
|---|---|---|
| Skład molowy (propan:butan) | 70:30 | 30:70 |
| Gęstość (g/cm³) | 0,54 | 0,56 |
| Masa 1 dm³ | 540 g | 560 g |
| n_propan (mol) | 7,84 | 3,12 |
| n_butan (mol) | 3,36 | 7,29 |
| Energia (kJ) | ~27 100 | ~27 900 |
| CO₂ (mol) | 37,0 | 38,5 |
| CO₂ / kJ | ~1,36·10⁻³ | ~1,38·10⁻³ |
Wnioski:
- Letni LPG: więcej energii + więcej CO₂ (oba przez większy udział butanu).
- Emisja CO₂ na jednostkę energii podobna dla obu mieszanek.
Mechanizm: dlaczego butan daje więcej energii niż propan?
Butan (C₄H₁₀): więcej atomów C i H niż propan (C₃H₈).
- Spalanie 1 mol propanu: C₃H₈ + 5 O₂ → 3 CO₂ + 4 H₂O. ΔH = -2219 kJ.
- Spalanie 1 mol butanu: C₄H₁₀ + 13/2 O₂ → 4 CO₂ + 5 H₂O. ΔH = -2878 kJ.
Cząsteczka butanu zawiera więcej atomów C i H, więc przy jej spaleniu powstaje więcej CO₂ i H₂O i wydziela się więcej energii na mol.
Na atom C:
- Propan: 2219/3 = 740 kJ/mol C.
- Butan: 2878/4 = 720 kJ/mol C.
Podobnie efektywne na atom C, ale butan ma więcej atomów C → więcej energii na cząsteczkę.
Punktacja CKE
- 16. 1 pkt — poprawne uzupełnienie dwóch zdań (mniejsza niż; letniego).
Po co to umieć
Dlaczego dwie wersje LPG? Propan ma niższą temperaturę wrzenia (ok. −42°C) niż butan (ok. −0,5°C), więc mieszanina bogatsza w propan łatwiej odparowuje w niskiej temperaturze — dlatego zimą stosuje się LPG z przewagą propanu.
Zadanie pokazuje, że porównanie „na mol” i „na objętość” może dać różne wyniki — przy mieszaninach zawsze warto przeliczyć skład na liczbę moli.
Rozumiesz, jak to rozwiązać?
Przećwicz podobne typy zadań w aplikacji
matury-online.pl ma tysiące zadań pogrupowanych po dziedzinach. Sprawdź, czy temat „termochemia, entalpia spalania, gaz LPG, propan i butan, ilość CO2” zrobisz samodzielnie.
Otwórz matury-online.pl