MCHP-R0-100-2605 • Otwarte krótkie • 3 pkt • Trudność: ★★★☆☆

Zadanie 11

Matura z chemii, maj 2026, poziom rozszerzony

Wymaganie:

I. Atomy, cząsteczki i stechiometria chemiczna — obliczenia stechiometryczne, stężenie molowe. XIII. Elementy ochrony środowiska i metody badawcze — analiza wagowa, sposoby rozdzielania mieszanin (sączenie, dekantacja, destylacja, krystalizacja).

Treść zadania

Informacja wstępna. W celu oznaczenia stężenia określonych jonów w roztworze należy strącić je całkowicie w postaci trudno rozpuszczalnego osadu, który po odsączeniu suszy się i praży do uzyskania stałej masy. Metodę tę stosuje się m.in. w oznaczaniu zawartości jonów żelaza(III).

W wyniku strącania jonów $Fe^{3 +}$ nadmiarem jonów wodorotlenkowych wydziela się uwodniony tlenek żelaza(III):

$2 Fe^{3 +} + 6 OH^{-} \to Fe_{2} O_{3} \cdot 3 H_{2} O ↓$

Osad praży się w temperaturze ok. 1000 °C do uzyskania bezwodnego $Fe_{2} O_{3}$ .

11.1. (0–2) Z próbki roztworu o objętości 100 cm³ całkowicie strącono uwodniony tlenek żelaza(III). Osad wyprażono do stałej masy 0,040 g. Oblicz stężenie molowe jonów żelaza(III) w badanym roztworze.

11.2. (0–1) Aby ilościowo wyodrębnić uwodniony tlenek żelaza(III) z roztworu, należy wykonać:A. dekantację ·B. destylację ·C. sączenie ·D. odparowanie pod wyciągiem

Źródło: arkusz CKE MCHP-R0-100-2605. Otwórz oryginalny PDF

Rozwiązanie

11.1.

Krok 1. Masa molowa tlenku żelaza(III).

$M_{Fe_{2} O_{3}} = 2 \cdot 55, 85 + 3 \cdot 16, 00 = 111, 70 + 48, 00 = 159, 70 g/mol$

Krok 2. Liczba moli $Fe_{2} O_{3}$ .

$n_{Fe_{2} O_{3}} = \frac{m}{M} = \frac{0 , 040 g}{159 , 70 g/mol} = 2, 5 \cdot 1 0^{- 4} mol$

Krok 3. Liczba moli jonów $Fe^{3 +}$ .

W jednym molu $Fe_{2} O_{3}$ są dwa atomy żelaza, a całe żelazo z roztworu przeszło do osadu:

$n_{Fe^{3 +}} = 2 \cdot n_{Fe_{2} O_{3}} = 2 \cdot 2, 5 \cdot 1 0^{- 4} = 5, 0 \cdot 1 0^{- 4} mol$

Krok 4. Stężenie molowe.

$V = 100 cm^{3} = 0, 100 dm^{3}$

$c_{Fe^{3 +}} = \frac{n}{V} = \frac{5 , 0 \cdot 1 0 ^{- 4} mol}{0 , 100 dm ^{3}}$

$c_{Fe^{3 +}} = 5, 0 \cdot 1 0^{- 3} mol \cdot dm^{- 3} = 0, 0050 mol \cdot dm^{- 3}$

11.2. C — sączenie.

Osad jest ciałem stałym zawieszonym w cieczy. Aby oddzielić go ilościowo (bez strat), przesącza się mieszaninę przez sączek: osad zostaje na sączku, przesącz przechodzi do naczynia.

Typowy błąd / pułapka

Najczęstszy błąd: pominięcie współczynnika 2. Wzór $Fe_{2} O_{3}$ zawiera dwa atomy żelaza, więc liczba moli jonów $Fe^{3 +}$ jest dwukrotnie większa niż liczba moli tlenku. Bez tego kroku wynik jest dwa razy za mały.

Drugi błąd: użycie masy uwodnionego tlenku. Ważymy osad po wyprażeniu, czyli bezwodny $Fe_{2} O_{3}$ o masie molowej 159,70 g/mol — a nie $Fe_{2} O_{3} \cdot 3 H_{2} O$ . Właśnie po to praży się osad „do stałej masy".

Trzeci: przeliczenie objętości. $100 cm^{3} = 0, 100 dm^{3}$ . Podstawienie 100 zamiast 0,1 daje wynik zaniżony tysiąckrotnie.

Nie zapomnij o jednostce wyniku. Klucz CKE wymaga wartości liczbowej z poprawną jednostką — mol·dm⁻³. Sam wynik liczbowy oznacza utratę punktu.

W 11.2 kusi odpowiedź A (dekantacja). Dekantacja to zlanie cieczy znad osadu — nie jest metodą ilościową, bo część osadu zawsze pozostaje w zawiesinie. Zadanie wymaga wyodrębnienia ilościowego, czyli sączenia.

Destylacja i odparowanie służą do czego innego. Destylacja rozdziela ciecze o różnych temperaturach wrzenia; odparowanie usuwa rozpuszczalnik, ale wtedy na dnie zostałyby wszystkie substancje rozpuszczone, nie tylko osad.

Treść zadania (CKE)

Zadanie 11 — chemia 2026, poziom rozszerzony, arkusz CKE — Fragment arkusza CKE MCHP-R0-100-A-2605 — zadanie 11. Na podstawie: CKE, matura maj 2026, chemia PR Oryginalny PDF CKE

Schemat obliczeń w analizie wagowej

Krok	Wzór	W tym zadaniu
1. masa osadu → mole osadu	$n = \frac{m}{M}$	$\frac{0 , 040}{159 , 70} = 2, 5 \cdot 1 0^{- 4}$ mol
2. mole osadu → mole jonów	przelicznik ze wzoru	$\times 2 \Rightarrow 5, 0 \cdot 1 0^{- 4}$ mol
3. mole → stężenie	$c = \frac{n}{V}$	$\frac{5 , 0 \cdot 1 0 ^{- 4}}{0 , 100} = 5, 0 \cdot 1 0^{- 3}$ mol·dm⁻³

Ogólny wzór dla tego typu zadań:

$c = \frac{k \cdot m _{osadu}}{M _{osadu} \cdot V}$

gdzie $k$ to liczba atomów oznaczanego pierwiastka w cząsteczce osadu (tu $k = 2$ ).

Analiza wagowa — na czym polega

Etap	Cel
strącanie	przeprowadzenie oznaczanego jonu w trudno rozpuszczalny osad
nadmiar odczynnika	zapewnienie całkowitego strącenia
sączenie	ilościowe oddzielenie osadu od roztworu
przemywanie	usunięcie zaadsorbowanych jonów obcych
suszenie i prażenie	doprowadzenie do postaci o znanym, stałym składzie
ważenie do stałej masy	pewność, że cała woda została usunięta

Prażenie w ~1000 °C usuwa wodę hydratacyjną:

$Fe_{2} O_{3} \cdot 3 H_{2} O Δ Fe_{2} O_{3} + 3 H_{2} O ↑$

Metody rozdzielania mieszanin

Metoda	Co rozdziela	Kiedy stosować
sączenie (filtracja)	ciało stałe od cieczy	osad w roztworze; metoda ilościowa
dekantacja	ciecz znad osadu	osad dobrze opada; metoda przybliżona
odparowanie	rozpuszczalnik od substancji rozpuszczonej	odzyskanie soli z roztworu
krystalizacja	substancję z roztworu, oczyszczanie	różna rozpuszczalność w temperaturze
destylacja	ciecze o różnych $T_{w}$	mieszanina cieczy
ekstrakcja	substancję rozpuszczalną w drugim rozpuszczalniku	rozdział faz
rozdzielacz	ciecze niemieszające się	woda i olej
chromatografia	składniki o różnym powinowactwie	mieszaniny barwników

Masy molowe przydatne w chemii analitycznej

Osad	$M$ , g/mol
$Fe_{2} O_{3}$	159,70
$BaSO_{4}$	233,39
$AgCl$	143,32
$CaCO_{3}$	100,09
$Al_{2} O_{3}$	101,96
$Mg_{2} P_{2} O_{7}$	222,55

Punktacja CKE

11.1. 2 pkt — poprawna metoda, poprawne obliczenia i wynik z jednostką ( $5 \cdot 1 0^{- 3}$ mol·dm⁻³); 1 pkt — poprawna metoda z błędem rachunkowym albo wynik z niewłaściwą jednostką albo poprawne obliczenie liczby moli $Fe^{3 +}$ bez podania stężenia.
11.2. 1 pkt — odpowiedź C.
Razem: 3 pkt.

Rozumiesz, jak to rozwiązać?

Przećwicz podobne typy zadań w aplikacji

matury-online.pl ma tysiące zadań pogrupowanych po dziedzinach. Sprawdź, czy temat „analiza wagowa, stezenie molowe, stechiometria, tlenek zelaza III, sposoby rozdzielania mieszanin" zrobisz samodzielnie.

Otwórz matury-online.pl