MCHP-R0-100-2605 • Otwarte krótkie • 3 pkt • Trudność: ★★★★☆

Zadanie 20

Matura z chemii, maj 2026, poziom rozszerzony

Wymaganie:

I. Atomy, cząsteczki i stechiometria chemiczna — obliczenia stechiometryczne, reagent limitujący i użyty w nadmiarze, wydajność reakcji chemicznej.

Treść zadania

Do reakcji Hecka użyto 0,1570 g bromobenzenu i 0,1081 g kwasu propenowego. W wyniku przemiany otrzymano 0,1245 g kwasu cynamonowego:

$bromobenzen C_{6} H_{5} Br + kwas propenowy C_{3} H_{4} O_{2} \to kwas cynamonowy C_{9} H_{8} O_{2} + HBr$

Polecenie (0–3). Oblicz wydajność opisanej przemiany. Wynik podaj w procentach. Napisz nazwę lub wzór substancji użytej w nadmiarze.

Źródło: arkusz CKE MCHP-R0-100-2605. Otwórz oryginalny PDF

Rozwiązanie

Krok 1. Masy molowe.

$M_{C_{6} H_{5} Br} = 6 \cdot 12, 01 + 5 \cdot 1, 008 + 79, 90 = 157, 0 g/mol$

$M_{C_{3} H_{4} O_{2}} = 3 \cdot 12, 01 + 4 \cdot 1, 008 + 2 \cdot 16, 00 = 72, 0 g/mol$

$M_{C_{9} H_{8} O_{2}} = 9 \cdot 12, 01 + 8 \cdot 1, 008 + 2 \cdot 16, 00 = 148, 0 g/mol$

Krok 2. Liczby moli substratów — który jest w nadmiarze.

$n_{C_{6} H_{5} Br} = \frac{0 , 1570}{157 , 0} = 1, 00 \cdot 1 0^{- 3} mol$

$n_{C_{3} H_{4} O_{2}} = \frac{0 , 1081}{72 , 0} = 1, 50 \cdot 1 0^{- 3} mol$

Stosunek stechiometryczny wynosi 1 : 1, a moli kwasu propenowego jest więcej — zatem:

$W nadmiarze u \overset{z}{˙} yto kwasu propenowego (C_{3} H_{4} O_{2})$

Reagentem limitującym jest bromobenzen i to on wyznacza wydajność teoretyczną.

Krok 3. Masa teoretyczna produktu.

Z 1 mola bromobenzenu powstaje 1 mol kwasu cynamonowego:

$n_{teor} = 1, 00 \cdot 1 0^{- 3} mol \Rightarrow m_{teor} = 1, 00 \cdot 1 0^{- 3} \cdot 148, 0 = 0, 148 g$

Krok 4. Wydajność.

$W = \frac{m _{praktyczna}}{m _{teoretyczna}} \cdot 100% = \frac{0 , 1245 g}{0 , 148 g} \cdot 100%$

$W \approx 84, 1%$

(Metoda równoważna — przez mole: $n_{prakt} = \frac{0 , 1245}{148} = 8, 41 \cdot 1 0^{- 4}$ mol, więc $W = \frac{8 , 41 \cdot 1 0 ^{- 4}}{1 , 00 \cdot 1 0 ^{- 3}} \cdot 100% = 84, 1%$ .)

Typowy błąd / pułapka

Największa pułapka: liczenie wydajności względem złego substratu. Wydajność zawsze odnosi się do reagentu limitującego — tego, którego jest mniej w stosunku stechiometrycznym. Tu bromobenzenu jest 1,00 mmol, a kwasu propenowego 1,50 mmol; przy stosunku 1:1 limituje bromobenzen.

Klucz CKE nagradza sprawdzenie nadmiaru rachunkiem, nie na oko. Pełne 3 punkty wymagają obliczeniowego ustalenia, który substrat jest w nadmiarze. Podanie samej odpowiedzi bez obliczeń obniża punktację do 2.

Nie sugeruj się masami substratów. 0,1570 g i 0,1081 g — pierwsza liczba jest większa, ale to nie ona decyduje. Liczą się mole, a masy molowe różnią się ponad dwukrotnie.

Uwaga na wymóg wskazania substancji. Klucz zaznacza: przy poprawnych obliczeniach, ale braku wskazania (albo błędnym wskazaniu) substancji użytej w nadmiarze, maksimum to 2 punkty. Warto więc zawsze wpisać odpowiedź w obu polach.

Sprawdź, czy stosunek molowy naprawdę wynosi 1:1. Gdyby równanie miało inne współczynniki, trzeba by porównywać ilorazy $\frac{n}{wsp o ˊ ł czynnik}$ , a nie same mole.

Wydajność nie może przekroczyć 100%. Wynik powyżej setki oznacza błąd — najczęściej pomylenie masy teoretycznej z praktyczną albo użycie złej masy molowej.

Treść zadania (CKE)

Zadanie 20 — chemia 2026, poziom rozszerzony, arkusz CKE — Fragment arkusza CKE MCHP-R0-100-A-2605 — zadanie 20. Na podstawie: CKE, matura maj 2026, chemia PR Oryginalny PDF CKE

Algorytm zadania na wydajność z dwoma substratami

Krok	Działanie
1.	oblicz masy molowe wszystkich reagentów
2.	przelicz masy substratów na mole
3.	podziel mole przez współczynniki stechiometryczne i porównaj — mniejszy iloraz wskazuje reagent limitujący
4.	oblicz masę teoretyczną produktu z reagentu limitującego
5.	$W = \frac{m _{prakt}}{m _{teor}} \cdot 100%$

$W = \frac{n _{prakt}}{n _{teor}} \cdot 100% = \frac{m _{prakt}}{m _{teor}} \cdot 100%$

Obie formy są równoważne, bo masa molowa produktu skraca się.

Rachunek w tym zadaniu

Reagent	Masa, g	$M$ , g/mol	$n$ , mol	Rola
bromobenzen $C_{6} H_{5} Br$	0,1570	157,0	$1, 00 \cdot 1 0^{- 3}$	limitujący
kwas propenowy $C_{3} H_{4} O_{2}$	0,1081	72,0	$1, 50 \cdot 1 0^{- 3}$	nadmiar
kwas cynamonowy $C_{9} H_{8} O_{2}$	0,1245 (otrzymano)	148,0	$8, 41 \cdot 1 0^{- 4}$	produkt

$m_{teor} = 1, 00 \cdot 1 0^{- 3} mol \cdot 148, 0 \frac{g}{mol} = 0, 148 g$

$W = \frac{0 , 1245}{0 , 148} \cdot 100% = 84, 1%$

Reagent limitujący a użyty w nadmiarze

Pojęcie	Definicja	Skutek
limitujący (ograniczający)	zużywa się całkowicie jako pierwszy	wyznacza maksymalną ilość produktu
w nadmiarze	pozostaje po zakończeniu reakcji	nie wpływa na wydajność

Praktyka laboratoryjna: substrat tańszy lub łatwiej usuwalny stosuje się w nadmiarze, by w pełni przereagował ten droższy — tu kwas propenowy jest tani, a bromobenzen kosztowniejszy.

Dlaczego wydajność bywa mniejsza od 100%

Przyczyna	Opis
reakcje odwracalne	równowaga ustala się przed pełnym przereagowaniem
reakcje uboczne	część substratu tworzy inne produkty
straty przy wyodrębnianiu	sączenie, przemywanie, krystalizacja
niecałkowite przereagowanie	zbyt krótki czas, za niska temperatura
zanieczyszczenia substratów	mniej reagenta niż wynika z masy

Kwas cynamonowy — kontekst

Cecha	Szczegóły
wzór	$C_{6} H_{5} - CH = CH - COOH$
masa molowa	148 g/mol
występowanie	cynamonowiec, balsam peruwiański, miód
właściwości	antyoksydant, prekursor aromatów
izomeria	geometryczna cis–trans (w naturze dominuje trans)
pochodne	kwas kawowy, kwas ferulowy, kwas p-kumarowy

Punktacja CKE

3 pkt — poprawna metoda z obliczeniowym sprawdzeniem, który substrat jest w nadmiarze, poprawne obliczenia, wynik 84,1% oraz wskazanie kwasu propenowego jako użytego w nadmiarze.
2 pkt — m.in.: poprawny wynik i wskazanie nadmiaru, ale bez obliczeniowego sprawdzenia; albo poprawna metoda z błędem rachunkowym i konsekwentnym wskazaniem; albo obliczenie masy/moli produktu przy poprawnym wskazaniu nadmiaru.
1 pkt — poprawne obliczenia i wskazanie na ich podstawie substancji użytej w nadmiarze.
Razem: 3 pkt.

Rozumiesz, jak to rozwiązać?

Przećwicz podobne typy zadań w aplikacji

matury-online.pl ma tysiące zadań pogrupowanych po dziedzinach. Sprawdź, czy temat „wydajnosc reakcji, reagent limitujacy, obliczenia stechiometryczne, kwas cynamonowy, reakcja Hecka" zrobisz samodzielnie.

Otwórz matury-online.pl