MCHP-R0-100-2605 • Otwarte krótkie • 2 pkt • Trudność: ★★★☆☆

Zadanie 5

Matura z chemii, maj 2026, poziom rozszerzony

Wymaganie:

I. Atomy, cząsteczki i stechiometria chemiczna — izotopy, przemiany jądrowe, reakcje rozszczepienia, bilansowanie równań jądrowych, mol i stała Avogadra.

Treść zadania

Przebieg reakcji jądrowych można przedstawić w zapisie skróconym: na pierwszym miejscu podaje się symbol jądra bombardowanego, następnie w nawiasie — kolejno — symbole cząstki bombardującej i lekkiej cząstki emitowanej, a na końcu — symbole jąder produktów.

Jądro izotopu plutonu $^{239} Pu$ po pochłonięciu neutronu rozszczepia się na mniejsze fragmenty, czemu towarzyszy emisja neutronów. Jeden z możliwych przebiegów przedstawiono na schemacie:

$^{239}\text{Pu}\ \big(\,^{1}_{0}\text{n},\ 2\,^{1}_{0}\text{n}\,\big)\ ^{144}\text{Ba},\ ^{A}_{Z}\text{X}$

Polecenie (0–2). Uzupełnij schemat tak, aby otrzymać równanie opisanej reakcji:

$\ldots + \ldots\,^{1}_{0}\text{n} \rightarrow 2\,^{1}_{0}\text{n} + \ldots\text{Ba} + \ldots$

Napisz, ile neutronów jest w jednym molu izotopu $_{Z}^{A} X$ . Uwzględnij wartość stałej Avogadra.

Źródło: arkusz CKE MCHP-R0-100-2605. Otwórz oryginalny PDF

Rozwiązanie

Krok 1. Uzupełnienie równania.

$^{239}_{\ 94}\text{Pu} + ^{1}_{0}\text{n} \rightarrow 2\,^{1}_{0}\text{n} + ^{144}_{\ 56}\text{Ba} + ^{94}_{38}\text{Sr}$

Bilans liczby masowej (A):

$239 + 1 = 2 \cdot 1 + 144 + A \Rightarrow 240 = 146 + A \Rightarrow A = 94$

Bilans liczby atomowej (Z):

$94 + 0 = 2 \cdot 0 + 56 + Z \Rightarrow Z = 38$

Pierwiastek o $Z = 38$ to stront (Sr), więc $_{Z}^{A} X =_{38}^{94} Sr$ .

Krok 2. Liczba neutronów w jednym molu.

Liczba neutronów w jednym jądrze:

$N = A - Z = 94 - 38 = 56$

Jeden mol zawiera $N_{A} = 6, 02 \cdot 1 0^{23}$ jąder, więc:

$N_{mol} = 56 \cdot 6, 02 \cdot 1 0^{23} = 337, 12 \cdot 1 0^{23}$

$N_{mol} \approx 3, 37 \cdot 1 0^{25} neutron \overset{o}{ˊ} w$

Typowy błąd / pułapka

Trzeba samodzielnie ustalić liczbę atomową plutonu. Schemat podaje tylko $^{239} Pu$ — wartość $Z = 94$ trzeba odczytać z układu okresowego. Bez niej bilans ładunku jest niewykonalny.

Pamiętaj o dwóch emitowanych neutronach. Zapis „ $2\,^{1}_{0}\text{n}$ " oznacza dwa neutrony, a nie jeden — łatwo je pominąć w bilansie liczby masowej.

Liczba neutronów to $A - Z$ , nie $A$ ani $Z$ . W jądrze $_{38}^{94} Sr$ jest 38 protonów i 56 neutronów.

Sam zapis działania nie wystarczy. Klucz CKE wprost zaznacza: „zapis $56 \cdot 6, 02 \cdot 1 0^{23}$ bez wyniku jest niewystarczający". Trzeba doprowadzić rachunek do końca.

Uwaga na zapis wyniku w notacji naukowej. $337 \cdot 1 0^{23}$ to poprawna liczba, ale nie jest to notacja naukowa — należy zapisać $3, 37 \cdot 1 0^{25}$ .

Rozszczepienie to nie przemiana promieniotwórcza. Nie stosuj tu schematów rozpadu α ani β — jądro rozpada się na dwa duże fragmenty, a bilans przeprowadza się dokładnie tak samo: sumy A i sumy Z muszą się zgadzać po obu stronach.

Treść zadania (CKE)

Zadanie 5 — chemia 2026, poziom rozszerzony, arkusz CKE — Fragment arkusza CKE MCHP-R0-100-A-2605 — zadanie 5. Na podstawie: CKE, matura maj 2026, chemia PR Oryginalny PDF CKE

Dwie zasady bilansowania równań jądrowych

$\sum A_{substraty} = \sum A_{produkty} \sum Z_{substraty} = \sum Z_{produkty}$

Krok	W tym zadaniu
odczytaj $Z$ z układu okresowego	Pu → $Z = 94$ ; Ba → $Z = 56$
zbilansuj A	$239 + 1 = 2 + 144 + A \Rightarrow A = 94$
zbilansuj Z	$94 + 0 = 0 + 56 + Z \Rightarrow Z = 38$
odczytaj symbol z układu	$Z = 38$ → Sr (stront)

Zapis skrócony reakcji jądrowej

$j ą dro bombardowane (pocisk, cz ą stka emitowana) produkty$

Zapis skrócony	Równanie pełne
$^{14} N (α, p)^{17} O$	$_{7}^{14} N +_{2}^{4} He \to_{1}^{1} p +_{8}^{17} O$
$^{9} Be (α, n)^{12} C$	$_{4}^{9} Be +_{2}^{4} He \to_{0}^{1} n +_{6}^{12} C$
$^{239} Pu (n, 2 n)^{144} Ba,^{94} Sr$	jak w zadaniu

Cząstki występujące w reakcjach jądrowych

Cząstka	Symbol	A	Z
proton	$_{1}^{1} p$	1	+1
neutron	$_{0}^{1} n$	1	0
cząstka α	$_{2}^{4} He$	4	+2
cząstka β⁻ (elektron)	$_{- 1}^{0} e$	0	−1
cząstka β⁺ (pozyton)	$_{+ 1}^{0} e$	0	+1
promieniowanie γ	$_{0}^{0} γ$	0	0

Skład jądra a mol

Wielkość	Wzór	Dla $_{38}^{94} Sr$
liczba protonów	$Z$	38
liczba elektronów (atom obojętny)	$Z$	38
liczba neutronów	$A - Z$	56
liczba nukleonów	$A$	94
liczba neutronów w 1 molu	$(A - Z) \cdot N_{A}$	$56 \cdot 6, 02 \cdot 1 0^{23} = 3, 37 \cdot 1 0^{25}$

Stała Avogadra: $N_{A} = 6, 02 \cdot 1 0^{23} mol^{- 1}$ — znajduje się w Karcie wybranych wzorów i stałych.

Rozszczepienie jądra a reakcja łańcuchowa

Kluczowa cecha opisanego procesu: pochłonięcie jednego neutronu prowadzi do emisji dwóch neutronów. Każdy z nich może wywołać kolejne rozszczepienie — tak powstaje reakcja łańcuchowa.

Pojęcie	Znaczenie
masa krytyczna	najmniejsza masa materiału rozszczepialnego podtrzymująca reakcję łańcuchową
moderator	spowalnia neutrony (woda, grafit), by zwiększyć prawdopodobieństwo rozszczepienia
pręty kontrolne	pochłaniają nadmiar neutronów (bor, kadm), utrzymując reakcję pod kontrolą
paliwo	$^{235} U$ , $^{239} Pu$

Punktacja CKE

2 pkt — poprawne uzupełnienie równania ( $_{94}^{239} Pu$ , $_{56}^{144} Ba$ , $_{38}^{94} Sr$ ) oraz poprawna liczba neutronów w molu (3,37·10²⁵).
1 pkt — poprawne równanie przy błędnej lub brakującej liczbie neutronów albo błędne równanie przy poprawnej liczbie neutronów.
Razem: 2 pkt.

Rozumiesz, jak to rozwiązać?

Przećwicz podobne typy zadań w aplikacji

matury-online.pl ma tysiące zadań pogrupowanych po dziedzinach. Sprawdź, czy temat „reakcje jadrowe, rozszczepienie jadra, bilans liczby masowej i atomowej, stala Avogadra, liczba neutronow" zrobisz samodzielnie.

Otwórz matury-online.pl