MCHP-R0-100-2605 • Otwarte krótkie • 2 pkt • Trudność: ★★★★☆

Zadanie 4

Matura z chemii, maj 2026, poziom rozszerzony

Wymaganie:

I. Atomy, cząsteczki i stechiometria chemiczna — obliczenia na podstawie składu procentowego, wzór empiryczny i rzeczywisty. II. Wiązania chemiczne — wzory elektronowe, cząsteczki i jony izoelektronowe.

Treść zadania

Pewien jonowy związek X składa się z wapnia, węgla i azotu. Masa wapnia stanowi 50% masy całego związku, a masa węgla — 15% jego masy. Wzór empiryczny związku X jest też wzorem rzeczywistym. Anion związku X ma taką samą strukturę elektronową jak tlenek węgla(IV).

Polecenie (0–2). Na podstawie obliczeń ustal i napisz wzór sumaryczny związku X. Narysuj wzór elektronowy anionu tego związku. Zaznacz kreskami wiązania chemiczne i wolne pary elektronowe.

Źródło: arkusz CKE MCHP-R0-100-2605. Otwórz oryginalny PDF

Rozwiązanie

Krok 1. Skład procentowy.

Skoro wapń stanowi 50%, a węgiel 15%, to na azot przypada:

$100% - 50% - 15% = 35%$

Krok 2. Stosunek masowy → stosunek molowy.

Przyjmujemy 100 g związku, więc $m_{Ca} = 50$ g, $m_{C} = 15$ g, $m_{N} = 35$ g:

$n_{Ca} : n_{C} : n_{N} = \frac{50}{40} : \frac{15}{12} : \frac{35}{14} = 1, 25 : 1, 25 : 2, 5$

Dzielimy przez najmniejszą wartość (1,25):

$n_{Ca} : n_{C} : n_{N} = 1 : 1 : 2$

Krok 3. Wzór sumaryczny.

$CaCN_{2}$

(Sprawdzenie: $M = 40 + 12 + 2 \cdot 14 = 80 g/mol$ ; udział Ca $= 40/80 = 50%$ ✓, węgla $= 12/80 = 15%$ ✓.)

To cyjanamid wapnia — związek jonowy zbudowany z kationów $Ca^{2 +}$ i anionów cyjanamidkowych $CN_{2}^{2 -}$ .

Krok 4. Wzór elektronowy anionu.

Anion $CN_{2}^{2 -}$ jest izoelektronowy z $CO_{2}$ — ma tę samą liczbę elektronów walencyjnych i tę samą strukturę: atom centralny z dwoma wiązaniami podwójnymi i po dwie wolne pary na atomach skrajnych.

Sprawdzenie liczby elektronów walencyjnych: $4 (C) + 2 \cdot 5 (N) + 2 (ł adunek) = 16$ elektronów, czyli 8 par — dokładnie tyle co w $CO_{2}$ ( $4 + 2 \cdot 6 = 16$ ).

Wzór elektronowy (kreski oznaczają wiązania i wolne pary):

$[\overline{\underline{N}} = C = \overline{\underline{N}}]^{2 -}$

czyli: dwa wiązania podwójne C=N oraz po dwie wolne pary elektronowe na każdym atomie azotu; na atomie węgla brak wolnych par.

Bilans: 4 pary wiążące + 4 pary wolne = 8 par = 16 elektronów ✓

Typowy błąd / pułapka

Najczęstszy błąd: pominięcie azotu przy liczeniu procentów. Treść podaje udziały tylko dwóch pierwiastków — trzeci trzeba dopełnić do 100%. Bez tego kroku zadania nie da się rozwiązać.

Drugi błąd: dzielenie mas przez liczby atomowe zamiast przez masy molowe. Do stosunku molowego dzielimy masę przez masę molową: Ca — 40 g/mol, C — 12 g/mol, N — 14 g/mol.

Trzeci: pozostawienie stosunku w postaci ułamkowej. $1, 25 : 1, 25 : 2, 5$ trzeba sprowadzić do najmniejszych liczb całkowitych, dzieląc przez najmniejszą wartość.

Wskazówka o $CO_{2}$ jest kluczem do drugiej części zadania. „Taka sama struktura elektronowa" oznacza izoelektronowość — anion ma tyle samo elektronów walencyjnych i taki sam układ wiązań: liniowy, dwa wiązania podwójne, cztery wolne pary.

Nie zapomnij o ładunku 2− przy wzorze elektronowym. Klucz CKE wymaga uwzględnienia zarówno wolnych par, jak i ładunku anionu. Wzór bez nawiasu kwadratowego i ładunku traci punkt.

Nie rysuj wiązań pojedynczych z potrójnym. Struktura $N \equiv C - N$ ma inną liczbę wolnych par i nie jest izoelektronowa z $CO_{2}$ w sensie wymaganym przez zadanie — choć jest jedną z formalnych struktur granicznych, klucz oczekuje wzoru analogicznego do dwutlenku węgla.

Geometria jonu nie podlega ocenie — klucz CKE wprost to zaznacza. Liczy się poprawny układ wiązań i wolnych par, nie kąty.

Treść zadania (CKE)

Zadanie 4 — chemia 2026, poziom rozszerzony, arkusz CKE — Fragment arkusza CKE MCHP-R0-100-A-2605 — zadanie 4. Na podstawie: CKE, matura maj 2026, chemia PR Oryginalny PDF CKE

Od składu procentowego do wzoru — cztery kroki

Krok	Działanie	W tym zadaniu
1.	dopełnij procenty do 100%	N: $100 - 50 - 15 = 35%$
2.	przyjmij 100 g próbki → procenty stają się gramami	50 g Ca, 15 g C, 35 g N
3.	podziel masy przez masy molowe	$\frac{50}{40} : \frac{15}{12} : \frac{35}{14}$
4.	sprowadź do najmniejszych liczb całkowitych	$1, 25 : 1, 25 : 2, 5 = 1 : 1 : 2$

$wz \overset{o}{ˊ} r empiryczny = CaCN_{2}$

Wzór empiryczny podaje najprostszy stosunek atomów; wzór rzeczywisty (sumaryczny) — faktyczną liczbę atomów w cząsteczce. Treść zadania zastrzega, że tu oba są tożsame, więc drugiego kroku (przez masę molową) nie trzeba wykonywać.

Cząsteczki i jony izoelektronowe

Izoelektronowe = mają taką samą liczbę elektronów walencyjnych i taką samą liczbę atomów, więc przyjmują tę samą strukturę.

Wzorzec	Izoelektronowe z nim	Elektrony walencyjne	Budowa
$CO_{2}$	$CN_{2}^{2 -}$ , $N_{2} O$ , $OCN^{-}$ , $SCN^{-}$ , $N_{3}^{-}$	16	liniowa, 2 wiązania podwójne
$N_{2}$	CO, $CN^{-}$ , $NO^{+}$	10	potrójne
$NO_{3}^{-}$	$CO_{3}^{2 -}$ , $BO_{3}^{3 -}$	24	płaska trójkątna
$SO_{4}^{2 -}$	$PO_{4}^{3 -}$ , $ClO_{4}^{-}$	32	tetraedryczna

Rozpoznanie izoelektronowości to najszybsza droga do wzoru elektronowego nieznanego jonu.

Cyjanamid wapnia — kontekst

Cecha	Szczegóły
wzór	$CaCN_{2}$
masa molowa	80 g/mol
budowa	jonowa: $Ca^{2 +}$ + $CN_{2}^{2 -}$
nazwa handlowa	azotniak
zastosowanie	nawóz azotowy, herbicyd, defoliant
otrzymywanie	$\text{CaC}_2 + \text{N}_2 \xrightarrow{1000\,^\circ\text{C}} \text{CaCN}_2 + \text{C}$
w glebie	hydrolizuje do amoniaku i węglanu wapnia

Jak rysować wzór elektronowy jonu

Policz wszystkie elektrony walencyjne, dodając ładunek ujemny (albo odejmując dodatni).
Ustal atom centralny — zwykle ten o najmniejszej elektroujemności (tu: węgiel).
Rozmieść wiązania tak, by każdy atom miał oktet.
Pozostałe elektrony rozdziel jako wolne pary.
Całość ujmij w nawias kwadratowy i zapisz ładunek w prawym górnym rogu.

Dla $CN_{2}^{2 -}$ : 16 elektronów = 8 par → 4 pary wiążące (2 wiązania podwójne) + 4 pary wolne (po 2 na każdym azocie).

Punktacja CKE

2 pkt — poprawne obliczenia i wzór $CaCN_{2}$ oraz poprawny wzór elektronowy anionu z wolnymi parami i ładunkiem.
1 pkt — poprawny wzór sumaryczny, ale błędny lub brak wzoru elektronowego albo poprawny stosunek molowy (bez wzoru sumarycznego) i poprawny wzór elektronowy albo błąd rachunkowy niezmieniający stosunku 1:1:2 przy poprawnym wzorze elektronowym.
Razem: 2 pkt.

Rozumiesz, jak to rozwiązać?

Przećwicz podobne typy zadań w aplikacji

matury-online.pl ma tysiące zadań pogrupowanych po dziedzinach. Sprawdź, czy temat „wzor empiryczny, sklad procentowy, stosunek molowy, wzor elektronowy anionu, cyjanamid wapnia" zrobisz samodzielnie.

Otwórz matury-online.pl