MGEP-R0-100-2605 • Otwarte krótkie • 3 pkt • Trudność: ★★★★☆

Zadanie 7

Matura z geografii, maj 2026, poziom rozszerzony

Wymaganie:

II. Ziemia we Wszechświecie — ruch obiegowy Ziemi, oświetlenie Ziemi w ciągu roku, obliczanie wysokości górowania Słońca, deklinacja Słońca. I. Źródła informacji geograficznej — skala mapy, kierunki geograficzne, obliczanie odległości.

Treść zadania

Na fotografii wykonanej znad obszaru położonego na mapie szczegółowej w polu C3 oznaczono literą X stację wyciągów narciarskich. Na fotografii podpisano też szczyty Skrzyczne i Małe Skrzyczne.

7.1. (0–1) Oceń prawdziwość stwierdzeń (P/F):

Narciarz podczas wjazdu wyciągiem ze stacji oznaczonej literą X na Małe Skrzyczne (pole D3) przemieszcza się w kierunku zachodnim.
Odległość w linii prostej w terenie między szczytami, których nazwy podano na fotografii, jest większa niż 1,25 km.

7.2. (0–2) Oblicz wysokość Słońca w dniu równonocy w momencie górowania w miejscu wskazanym na fotografii literą X. Przyjmij szerokość geograficzną odczytaną z mapy z dokładnością do jednej minuty. Zapisz obliczenia i wynik.

Źródło: arkusz CKE MGEP-R0-100-2605. Otwórz oryginalny PDF

Rozwiązanie

7.1. FP

F — pole C3 leży na zachód od pola D3, więc narciarz wjeżdżający ze stacji X (pole C3) na Małe Skrzyczne (pole D3) przemieszcza się na wschód, a nie na zachód.
P — odległość między Skrzycznem a Małym Skrzycznem zmierzona na mapie i przeliczona przez skalę przekracza 1,25 km.

7.2.

Krok 1. Odczyt szerokości geograficznej.

Z mapy szczegółowej, z dokładnością do jednej minuty, odczytujemy dla punktu X:

$φ = 49°4 1^{'} N$

Krok 2. Deklinacja Słońca w dniu równonocy.

W dniu równonocy (21 marca albo 23 września) Słońce góruje w zenicie nad równikiem:

$δ = 0°$

Krok 3. Wzór na wysokość górowania Słońca.

Dla obserwatora na półkuli północnej, gdy Słońce góruje po południowej stronie nieba:

$h_{g S} = 90° - φ + δ$

Krok 4. Obliczenie.

$h_{g S} = 90° - 49°4 1^{'} + 0° = 89°6 0^{'} - 49°4 1^{'}$

$h_{g S} = 40°1 9^{'}$

Wysokość Słońca w momencie górowania: 40°19′.

Typowy błąd / pułapka

Klucz CKE zeruje zadanie 7.2 przy dwóch błędach: użyciu długości geograficznej zamiast szerokości oraz przyjęciu wartości szerokości spoza mapy. Trzeba odczytać $φ$ z podanej mapy szczegółowej.

Dokładność do jednej minuty jest wymagana. Odczyt „ok. 49°40′" albo „49,7°" obniża punktację do 1 punktu — polecenie mówi wprost o dokładności 1′.

Uważaj na odejmowanie w mierze kątowej. $90° - 49°4 1^{'}$ liczymy jako $89°6 0^{'} - 49°4 1^{'} = 40°1 9^{'}$ . Zapisanie $90° - 49°4 1^{'} = 41°4 1^{'}$ albo $40°4 1^{'}$ to typowy błąd rachunkowy.

W dniu równonocy deklinacja wynosi dokładnie 0°. To upraszcza wzór do $h_{g S} = 90° - φ$ . Warto to zapamiętać: w równonoc wysokość górowania jest dopełnieniem szerokości geograficznej do 90°.

W 7.1 stwierdzenie 1. sprawdza czytanie siatki mapy. Litery kolumn (A, B, C, D) rosną na wschód, cyfry wierszy — na południe. Przejście z C3 do D3 to ruch na wschód.

W stwierdzeniu 2. trzeba użyć skali mapy. Odległość na mapie przelicza się przez mianownik skali:

$d_{teren} = d_{mapa} \times M$

Dla skali 1:50 000 odcinek 2,5 cm na mapie to 1,25 km w terenie.

Fotografia sama w sobie nie służy do pomiaru odległości. Trzeba wrócić do mapy szczegółowej — na zdjęciu perspektywa zniekształca proporcje.

Treść zadania (CKE)

Zadanie 7 — geografia 2026, poziom rozszerzony, arkusz CKE — Fragment arkusza CKE MGEP-R0-100-A-2605 — zadanie 7. Na podstawie: CKE, matura maj 2026, geografia PR Oryginalny PDF CKE

Wysokość górowania Słońca — wzory

Sytuacja	Wzór
Słońce góruje po stronie południowej (półkula N, $φ > δ$ )	$h_{g S} = 90° - φ + δ$
Słońce góruje po stronie północnej (półkula S, albo $φ < δ$ )	$h_{g S} = 90° + φ - δ$
ogólnie	$h_{g S} = 90° - ∥ φ - δ ∥$

Wzór ogólny działa zawsze — wystarczy pamiętać o wartości bezwzględnej różnicy.

Deklinacja Słońca w wybranych dniach

Data	Nazwa	Deklinacja $δ$	Zenit nad
21 III	równonoc wiosenna	0°	równikiem
22 VI	przesilenie letnie	+23°26′	zwrotnikiem Raka
23 IX	równonoc jesienna	0°	równikiem
22 XII	przesilenie zimowe	−23°26′	zwrotnikiem Koziorożca

W równonoc wzór upraszcza się do:

$h_{g S} = 90° - φ$

Rachunek dla punktu X

$φ = 49°4 1^{'} N, δ = 0°$

$h_{g S} = 90° - 49°4 1^{'} + 0°$

$= 89°6 0^{'} - 49°4 1^{'} = 40°1 9^{'}$

Technika: przed odejmowaniem zamień $90°$ na $89°6 0^{'}$ — wtedy odejmujesz minuty od minut bez pożyczania.

Wysokość górowania w Szczyrku przez rok

Data	$δ$	$h_{g S}$
22 VI	+23°26′	63°45′
21 III / 23 IX	0°	40°19′
22 XII	−23°26′	16°53′

Amplituda roczna wynosi $2 \times 23°2 6^{'} = 46°5 2^{'}$ — tyle samo na każdej szerokości geograficznej poza obszarami okołobiegunowymi.

Skala mapy — przeliczanie odległości

$d_{teren} = d_{mapa} \times M$

Skala	1 cm na mapie	1 km w terenie
1:10 000	100 m	10 cm
1:25 000	250 m	4 cm
1:50 000	500 m	2 cm
1:100 000	1 km	1 cm

Skala większa = mianownik mniejszy = mapa dokładniejsza, obejmująca mniejszy obszar.

Kierunki na mapie i w siatce pól

Element	Zasada
góra mapy	północ (o ile nie zaznaczono inaczej)
litery kolumn (A, B, C, D…)	rosną na wschód
cyfry wierszy (1, 2, 3…)	rosną na południe
przejście C3 → D3	ruch na wschód
przejście D2 → D3	ruch na południe

Szczyty z zadania

Szczyt	Wysokość	Uwagi
Skrzyczne	1257 m n.p.m.	najwyższy szczyt Beskidu Śląskiego, wieża telewizyjna, schronisko
Małe Skrzyczne	1211 m n.p.m.	sąsiedni wierzchołek na grzbiecie, stacja wyciągu

Punktacja CKE

7.1. 1 pkt — FP.
7.2. 2 pkt — poprawny odczyt szerokości geograficznej (z dokładnością do 1′), poprawny sposób obliczenia i poprawny wynik (40°19′); 1 pkt — poprawny sposób obliczenia bez poprawnego wyniku (mniejsza dokładność odczytu albo błąd rachunkowy). 0 pkt — użycie długości geograficznej albo szerokości spoza mapy.
Razem: 3 pkt.

Rozumiesz, jak to rozwiązać?

Przećwicz podobne typy zadań w aplikacji

matury-online.pl ma tysiące zadań pogrupowanych po dziedzinach. Sprawdź, czy temat „wysokosc gorowania Slonca, rownonoc, deklinacja Sloneczna, skala mapy, kierunki geograficzne" zrobisz samodzielnie.

Otwórz matury-online.pl