m Matura-Online.pl Rozwiązania zadań maturalnych

MMAP-P0-100-2505 • Formuła 2023

Matura matematyki, maj 2025

Poziom podstawowy

Data egzaminu
6 maja 2025 r.
Liczba zadań
31
Łącznie punktów
50
Czas
180 min
Pobierz arkusz PDF (CKE) Klucz odpowiedzi CKE
Zadania

Lista zadań

Aktualnie z rozwiązaniem: 31 z 31. Pozostałe dodajemy w kolejności priorytetu.

  1. 1

    Zadanie 1

    pierwiastki, wzory skróconego mnożenia • 1 pkt

    zamknięte abcd — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.

  2. 2

    Zadanie 2

    potęgi, prawa działań • 1 pkt

    zamknięte abcd — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.

  3. 3

    Zadanie 3

    logarytmy, prawa działań • 1 pkt

    zamknięte abcd — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.

  4. 4

    Zadanie 4

    wzory skróconego mnożenia • 1 pkt

    zamknięte abcd — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.

  5. 5

    Zadanie 5

    dowody, podzielność, liczby nieparzyste • 2 pkt

    dowod — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.

  6. 6

    Zadanie 6

    nierówności liniowe, przedział liczbowy • 1 pkt

    zamknięte abcd — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.

  7. 7

    Zadanie 7

    równania wielomianowe, postać iloczynowa • 1 pkt

    zamknięte abcd — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.

  8. 8

    Zadanie 8

    wyrażenia wymierne, upraszczanie • 1 pkt

    zamknięte abcd — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.

  9. 9

    Zadanie 9

    układy równań, zadanie tekstowe, procenty • 2 pkt

    otwarte krótkie — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.

  10. 10

    Zadanie 10

    nierówności kwadratowe • 2 pkt

    otwarte krótkie — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.

  11. 11

    Zadanie 11

    funkcja sklejana, odczyt z wykresu • 4 pkt

    otwarte krótkie — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.

  12. 12

    Zadanie 12

    funkcja kwadratowa, postać kanoniczna, oś symetrii • 4 pkt

    otwarte krótkie — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.

  13. 13

    Zadanie 13

    funkcja liniowa, miejsce zerowe • 1 pkt

    zamknięte abcd — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.

  14. 14

    Zadanie 14

    ciągi rekurencyjne • 2 pkt

    zamknięte abcd — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.

  15. 15

    Zadanie 15

    ciągi arytmetyczne z parametrem • 3 pkt

    otwarte krótkie — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.

  16. 16

    Zadanie 16

    ciąg geometryczny • 1 pkt

    zamknięte abcd — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.

  17. 17

    Zadanie 17

    trygonometria, równanie z sin/cos • 1 pkt

    zamknięte abcd — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.

  18. 18

    Zadanie 18

    trygonometria w trójkącie prostokątnym, środkowa • 2 pkt

    zamknięte abcd — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.

  19. 19

    Zadanie 19

    planimetria, kąt środkowy i wpisany • 1 pkt

    zamknięte abcd — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.

  20. 20

    Zadanie 20

    planimetria, podobieństwo trójkątów • 1 pkt

    zamknięte abcd — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.

  21. 21

    Zadanie 21

    planimetria, twierdzenie cosinusów, pole trójkąta • 1 pkt

    zamknięte pf — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.

  22. 22

    Zadanie 22

    geometria analityczna, kwadrat, odległość punktów • 1 pkt

    zamknięte abcd — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.

  23. 23

    Zadanie 23

    geometria analityczna, proste równoległe • 1 pkt

    zamknięte abcd — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.

  24. 24

    Zadanie 24

    geometria analityczna, równanie okręgu • 1 pkt

    zamknięte abcd — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.

  25. 25

    Zadanie 25

    stereometria, stożek, objętość • 3 pkt

    otwarte krótkie — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.

  26. 26

    Zadanie 26

    stereometria, sześcian, przekątna • 1 pkt

    zamknięte abcd — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.

  27. 27

    Zadanie 27

    kombinatoryka, zliczanie liczb • 1 pkt

    zamknięte abcd — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.

  28. 28

    Zadanie 28

    prawdopodobieństwo, kostka do gry • 1 pkt

    zamknięte abcd — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.

  29. 29

    Zadanie 29

    statystyka, średnia arytmetyczna • 1 pkt

    zamknięte abcd — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.

  30. 30

    Zadanie 30

    statystyka, mediana i dominanta • 2 pkt

    otwarte krótkie — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.

  31. 31

    Zadanie 31

    optymalizacja, funkcja kwadratowa, prostopadłościan • 4 pkt

    otwarte rozszerzone — kliknij, aby zobaczyć treść i rozwiązanie.