Zadanie 20

Strona arkusza CKE z tym zadaniem

Powiększ

Klucz — co znaczy „trójkąty podobne ABC ~ BDA”?

Notacja $△ABC\sim △BDA$ oznacza, że odpowiadające sobie wierzchołki są w tej samej kolejności:

$A\leftrightarrow B,B\leftrightarrow D,C\leftrightarrow A$

A więc odpowiadające sobie boki:

• bok $AB$ (między A i B) ↔ bok $BD$ (między B i D)
• bok $BC$ (między B i C) ↔ bok $DA$ (między D i A)
• bok $AC$ (między A i C) ↔ bok $BA$ (między B i A)

Z podobieństwa wynika, że stosunki boków odpowiadających są równe:

$\frac{|AB|}{|BD|}=\frac{|BC|}{|DA|}=\frac{|AC|}{|BA|}$