Zadanie 30
Matura z matematyki, maj 2025, poziom podstawowy
Wymaganie: XII.2 — obliczanie mediany i dominanty.
Treść zadania
Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w klasie liczącej 24 uczniów. Liczby uczniów z poszczególnymi ocenami: ocena 1 — 1 uczeń, 2 — 3, 3 — 4, 4 — 4, 5 — 5, 6 — 7. Uzupełnij dwa zdania (1) mediana ocen jest równa ……, (2) dominanta ocen jest równa …….
Źródło: arkusz CKE MMAP-P0-100-2505. Otwórz oryginalny PDF
Rozwiązanie
(1) Mediana = • (2) Dominanta =
Najczęstszy błąd to pomylenie mediany z dominantą. Mediana = środkowa wartość po posortowaniu. Dominanta = NAJCZĘSTSZA wartość. To dwie różne rzeczy.
Strona arkusza CKE z tym zadaniem
Klucz — mediana vs dominanta
Mediana to wartość środkowa po posortowaniu zbioru danych:
- Dla parzystej liczby elementów (): średnia z pozycji i .
- Dla nieparzystej: pozycja .
Dominanta (moda) to wartość najczęściej występująca (z największym słupkiem).
Dane
Liczba uczniów: .
| Ocena | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Liczba uczniów | 1 | 3 | 4 | 4 | 5 | 7 |
| Skumulowana | 1 | 4 | 8 | 12 | 17 | 24 |
Mediana
Liczba uczniów = 24 (parzysta) → mediana = średnia z 12. i 13. wartości po posortowaniu.
Zlokalizuj 12. i 13. pozycję w tabeli skumulowanej.
- Pozycje 1: ocena 1
- Pozycje 2–4: ocena 2
- Pozycje 5–8: ocena 3
- Pozycje 9–12: ocena 4
- Pozycje 13–17: ocena 5
- Pozycje 18–24: ocena 6
- uczeń ma ocenę 4, 13. uczeń ma ocenę 5.
Oblicz medianę.
Dominanta
Z tabeli najwyższa liczba uczniów to 7, dla oceny 6. Stąd:
Punktacja CKE
- 1 pkt za każde poprawnie wypełnione zdanie → razem 2 pkt.
Podobne zadania
statystyka, mediana
Zadanie 29 (1 pkt)
maj 2024 • PP
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Na diagramie słupkowym przedstawiono wyniki sprawdzianu z matematyki w pewnej klasie. Liczby uczniów z poszczególnymi ocenami: ocena 1 — 2 uczniów, 2 — 7, 3 — 4, 4 — 3, 5 — 6, 6 — 4. Mediana ocen uzyskanych przez uczniów tej klasy jest równa **A.** 4,5 **B.** 4 **C.** 3,5 **D.** 3
statystyka, średnia arytmetyczna
Zadanie 29 (1 pkt)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Średnia arytmetyczna siedmiu liczb $1, 2, 3, 4, 5, x, y$ jest równa $3$. Suma $x + y$ jest równa **A.** $4$ **B.** $5$ **C.** $6$ **D.** $7$
Rozumiesz, jak to rozwiązać?
Przećwicz podobne typy zadań w aplikacji
matury-online.pl ma tysiące zadań pogrupowanych po dziedzinach. Sprawdź, czy temat „statystyka, mediana i dominanta" zrobisz samodzielnie.
Otwórz matury-online.pl