Zadanie 29

Matura z matematyki, maj 2025, poziom podstawowy

Wymaganie:

XII.2 — oblicza średnią arytmetyczną.

Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Średnia arytmetyczna siedmiu liczb $1, 2, 3, 4, 5, x, y$ jest równa $3$ . Suma $x + y$ jest równa

4

5

6

7

Źródło: arkusz CKE MMAP-P0-100-2505. Otwórz oryginalny PDF

Rozwiązanie

C — $x + y = 6$

Typowy błąd / pułapka

Pułapka: pomnożenie średniej przez $5$ (liczba znanych liczb) zamiast przez $7$ (liczba wszystkich liczb). Poprawnie: $x + y = 7 \cdot 3 - (1 + 2 + 3 + 4 + 5) = 21 - 15 = 6$ .

Strona arkusza CKE z tym zadaniem

Zadanie 29 - strona 26 arkusza CKE — Strona 26 arkusza CKE z trescia zadania 29. Na podstawie: CKE Oryginalny PDF CKE, str. 26

Klucz — wzór na średnią arytmetyczną

$\overline{x} = \frac{suma element o ˊ w}{liczba element o ˊ w}$

Stąd: suma = średnia × liczba elementów.

Oblicz sumę wszystkich siedmiu liczb ze średniej.

$suma = 3 \cdot 7 = 21$

Oblicz sumę pięciu znanych liczb.

$1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15$

Wyznacz $x + y$ jako resztę:

$x + y = 21 - 15 = 6$

Klucz pamięciowy

Zadanie „średnia + suma” rozwiązujesz w dwóch krokach:

Suma całości = średnia × liczba elementów
Brakująca część = suma całości − suma znanych

Podobne zadania

statystyka, średnia arytmetyczna

Zadanie 28 (1 pkt)

maj 2024 • PP

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Średnia arytmetyczna trzech liczb a, b, c jest równa 9. Średnia arytmetyczna sześciu liczb a, a, b, b, c, c jest równa **A.** 9 **B.** 6 **C.** 4,5 **D.** 18

Rozumiesz, jak to rozwiązać?

Przećwicz podobne typy zadań w aplikacji

matury-online.pl ma tysiące zadań pogrupowanych po dziedzinach. Sprawdź, czy temat „statystyka, średnia arytmetyczna” zrobisz samodzielnie.

Otwórz matury-online.pl