Zadanie 1

Matura z matematyki, maj 2026, poziom podstawowy

Wymaganie:

I.1 — wykonuje działania (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie, pierwiastkowanie, logarytmowanie) w zbiorze liczb rzeczywistych; I.4 — stosuje prawa działań na pierwiastkach.

Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Liczba $\frac{25}{8} \cdot 2 + 2^{- 1}$ jest równa

A. 1B. 2C. 3D. 4

Źródło: arkusz CKE MMAP-P0-100-2605. Otwórz oryginalny PDF

Rozwiązanie

Typowy błąd / pułapka

Błąd do uniknięcia: $2^{- 1} = - 2$ . Pamiętaj, że $a^{- n} = \frac{1}{a ^{n}}$ , więc $2^{- 1} = \frac{1}{2}$ .

Strona arkusza CKE z trescia zadania

Zadanie 1 - obliczenie z pierwiastkami i potęgą — Strona 4 arkusza CKE 2026 PP - zadanie 1. Na podstawie: CKE 2026 Oryginalny PDF CKE, str. 4

Co zrobić?

Połącz pierwiastki. $a \cdot b = a \cdot b$ :

$\frac{25}{8} \cdot 2 = \frac{25}{8} \cdot 2 = \frac{25}{4}$

Oblicz pierwiastek:

$\frac{25}{4} = \frac{25}{4} = \frac{5}{2}$

Dodaj $2^{- 1} = \frac{1}{2}$ :

$\frac{5}{2} + \frac{1}{2} = \frac{6}{2} = 3$

Po co to umieć

Podstawowe własności pierwiastków i potęg:

$a \cdot b = ab$
$\frac{a}{b} = \frac{a}{b}$
$a^{- n} = \frac{1}{a ^{n}}$
$a^{0} = 1$ ( $a \neq = 0$ )

Rozumiesz, jak to rozwiązać?

Przećwicz podobne typy zadań w aplikacji

matury-online.pl ma tysiące zadań pogrupowanych po dziedzinach. Sprawdź, czy temat „pierwiastki, potęgi, działania na liczbach” zrobisz samodzielnie.

Otwórz matury-online.pl