Zadanie 9

Matura z matematyki, maj 2026, poziom podstawowy

Wymaganie:

III.4 — równania wymierne.

Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Rozwiązaniem równania

$\frac{x + 2}{3 x - 1} = \frac{2}{5}$

jest liczba

\frac{1}{3}

\frac{8}{11}

3

12

Źródło: arkusz CKE MMAP-P0-100-2605. Otwórz oryginalny PDF

Rozwiązanie

Typowy błąd / pułapka

Pomyłka znaków przy mnożeniu na krzyż. Pamiętaj o dziedzinie $3 x - 1 \neq = 0$ , czyli $x \neq = \frac{1}{3}$ .

Strona arkusza CKE z trescia zadania

Zadanie 9 - równanie wymierne — Strona 8 arkusza CKE 2026 PP - zadanie 9. Na podstawie: CKE 2026 Oryginalny PDF CKE, str. 8

Co zrobić?

Dziedzina: $3 x - 1 \neq = 0 ⟹ x \neq = \frac{1}{3}$ .

Pomnóż na krzyż:

$5 (x + 2) = 2 (3 x - 1)$

Rozwiąż:

$5 x + 10 = 6 x - 2$

$12 = x$

$x = 12 \neq = \frac{1}{3}$ ✓ — należy do dziedziny.

Po co to umieć

Równania wymierne: zawsze najpierw dziedzina (mianowniki ≠ 0), potem mnożenie na krzyż, potem sprawdzenie czy wynik nie wpadł w wykluczone wartości.

Podobne zadania

równanie trzeciego stopnia, grupowanie wyrazów

Zadanie 9 (3 pkt)

maj 2023 • PP

### Zadanie 9. (0-3) Rozwiąż równanie $$3x^3 - 2x^2 - 12x + 8 = 0$$ **Zapisz obliczenia.**

Rozumiesz, jak to rozwiązać?

Przećwicz podobne typy zadań w aplikacji

matury-online.pl ma tysiące zadań pogrupowanych po dziedzinach. Sprawdź, czy temat „równanie wymierne, proporcja" zrobisz samodzielnie.

Otwórz matury-online.pl