Zadanie 32

Matura z matematyki, maj 2026, poziom podstawowy

Wymaganie:

XI.3 — statystyka opisowa, średnia.

Treść zadania

Średnia 3 liczb $a, b, c$ = 2. Średnia 4 liczb $d, e, f, g$ = 5,5. Oblicz średnią 7 liczb.

Źródło: arkusz CKE MMAP-P0-100-2605. Otwórz oryginalny PDF

Rozwiązanie

Typowy błąd / pułapka

Nie uśredniaj średnich — $\frac{2 + 5 , 5}{2} = 3, 75$ to błąd (zignorowane różne liczebności grup). Klucz: suma 7 liczb = suma trójki + suma czwórki.

Strona arkusza CKE z trescia zadania

Zadanie 32 - średnia ważona — Strona 31 arkusza CKE 2026 PP - zadanie 32. Na podstawie: CKE 2026 Oryginalny PDF CKE, str. 31

Co zrobić?

Z definicji średniej: suma = średnia · liczba elementów.

$a + b + c = 3 \cdot 2 = 6$

$d + e + f + g = 4 \cdot 5, 5 = 22$

Suma 7 liczb:

$a + b + c + d + e + f + g = 6 + 22 = 28$

Średnia 7 liczb:

$\frac{28}{7} = 4$

Po co to umieć

Łączenie grup w statystyce: zawsze sumuj wartości, nie średnie. Średnia ważona to kompensacja za różne wielkości grup.

W praktyce: jeśli pierwsza grupa ma 100 osób ze średnią 50, a druga 10 osób ze średnią 100, łączna średnia jest bliżej 50, nie pośrodku.

Rozumiesz, jak to rozwiązać?

Przećwicz podobne typy zadań w aplikacji

matury-online.pl ma tysiące zadań pogrupowanych po dziedzinach. Sprawdź, czy temat „statystyka, średnia ważona" zrobisz samodzielnie.

Otwórz matury-online.pl