Zadanie 29

Matura z matematyki, maj 2026, poziom podstawowy

Wymaganie:

XI.1 — reguła mnożenia.

Treść zadania

Ile jest liczb trzycyfrowych nieparzystych z cyfr {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}?

Źródło: arkusz CKE MMAP-P0-100-2605. Otwórz oryginalny PDF

Rozwiązanie

Typowy błąd / pułapka

Trzy ograniczenia: cyfra setek $\neq = 0$ (6 opcji), cyfra jedności nieparzysta z {1,3,5} (3 opcje), dziesiątki — wszystkie 7 opcji.

Strona arkusza CKE z trescia zadania

Zadanie 29 - liczba trzycyfrowych nieparzystych z danych cyfr — Strona 28 arkusza CKE 2026 PP - zadanie 29. Na podstawie: CKE 2026 Oryginalny PDF CKE, str. 28

Co zrobić?

Cyfra setek (pierwsza pozycja). Nie może być $0$ (inaczej liczba nie jest trzycyfrowa). Z ${0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}$ zostają: ${1, 2, 3, 4, 5, 6}$ → 6 opcji.

Cyfra dziesiątek. Dowolna z ${0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}$ — bez ograniczeń → 7 opcji.

Cyfra jedności (nieparzysta). Z ${0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}$ tylko ${1, 3, 5}$ jest nieparzyste → 3 opcje.

Reguła mnożenia. Łączna liczba:

$6 \cdot 7 \cdot 3$

Po co to umieć

Reguła mnożenia: niezależne wybory mnożą się. Klucz: przeczytaj ograniczenia po kolei dla każdej pozycji i policz ile opcji zostaje.

W zadaniach o liczbach uważaj na “trzycyfrowa” (pierwsza cyfra $\neq = 0$ ) i “parzysta/nieparzysta” (ostatnia cyfra ograniczona).

Podobne zadania

optymalizacja, funkcja kwadratowa

Zadanie 31 (4 pkt)

maj 2024 • PP

W schronisku dla zwierząt buduje się trzy identyczne prostokątne wybiegi o wspólnych ścianach wewnętrznych. Szerokość każdego wybiegu to y, długość (wspólny wymiar pionowy) to x. Łącznie zużyto 36 metrów siatki. Oblicz wymiary x oraz y jednego wybiegu, dla których suma pól podstaw trzech wybiegów będzie największa.

Rozumiesz, jak to rozwiązać?

Przećwicz podobne typy zadań w aplikacji

matury-online.pl ma tysiące zadań pogrupowanych po dziedzinach. Sprawdź, czy temat „kombinatoryka, reguła mnożenia" zrobisz samodzielnie.

Otwórz matury-online.pl