Zadanie 29

Matura z matematyki, maj 2026, poziom podstawowy

Wymaganie:

XI.2 — zlicza obiekty, stosując reguły mnożenia i dodawania.

Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występują tylko cyfry $0$ , $1$ , $2$ , $3$ , $4$ , $5$ , $6$ (np.: $321$ , $555$ ), jest

6 \cdot 7 \cdot 3

6 \cdot 7 \cdot 7

7 \cdot 7 \cdot 3

7 \cdot 7 \cdot 7

Źródło: arkusz CKE MMAP-P0-100-2605. Otwórz oryginalny PDF

Rozwiązanie

Typowy błąd / pułapka

Dwa ograniczenia: cyfra setek $\neq = 0$ (6 opcji) i cyfra jedności nieparzysta, czyli $1$ , $3$ lub $5$ (3 opcje). Cyfra dziesiątek jest dowolna (7 opcji). Cyfry mogą się powtarzać (np. $555$ ).

Strona arkusza CKE z trescia zadania

Zadanie 29 - liczba trzycyfrowych nieparzystych z danych cyfr — Strona 28 arkusza CKE 2026 PP - zadanie 29. Na podstawie: CKE 2026 Oryginalny PDF CKE, str. 28

Co zrobić?

Cyfra setek (pierwsza pozycja). Nie może być $0$ (inaczej liczba nie jest trzycyfrowa). Z ${0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}$ zostają: ${1, 2, 3, 4, 5, 6}$ → 6 opcji.

Cyfra dziesiątek. Dowolna z ${0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}$ — bez ograniczeń → 7 opcji.

Cyfra jedności (nieparzysta). Z ${0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}$ tylko ${1, 3, 5}$ jest nieparzyste → 3 opcje.

Reguła mnożenia. Łączna liczba:

$6 \cdot 7 \cdot 3$

Po co to umieć

Reguła mnożenia: niezależne wybory mnożą się. Klucz: przeczytaj ograniczenia po kolei dla każdej pozycji i policz ile opcji zostaje.

W zadaniach o liczbach uważaj na „trzycyfrowa” (pierwsza cyfra $\neq = 0$ ) i „parzysta/nieparzysta” (ostatnia cyfra ograniczona).

Podobne zadania

optymalizacja, funkcja kwadratowa

Zadanie 31 (4 pkt)

maj 2024 • PP

W schronisku dla zwierząt, na płaskiej powierzchni, należy zbudować ogrodzenie z siatki wydzielające trzy identyczne wybiegi o wspólnych ścianach wewnętrznych. Podstawą każdego z tych trzech wybiegów jest prostokąt (jak pokazano na rysunku: wybiegi stoją obok siebie, każdy ma wymiary x na y, bok x jest wspólny dla sąsiednich wybiegów). Do wykonania tego ogrodzenia należy zużyć 36 metrów bieżących siatki. Oblicz wymiary x oraz y jednego wybiegu, przy których suma pól podstaw tych trzech wybiegów będzie największa. W obliczeniach pomiń szerokość wejścia na każdy z wybiegów. Zapisz obliczenia.

Rozumiesz, jak to rozwiązać?

Przećwicz podobne typy zadań w aplikacji

matury-online.pl ma tysiące zadań pogrupowanych po dziedzinach. Sprawdź, czy temat „kombinatoryka, reguła mnożenia” zrobisz samodzielnie.

Otwórz matury-online.pl