Zadanie 6

Matura z matematyki, maj 2026, poziom podstawowy

Wymaganie:

I.5 — wzory skróconego mnożenia.

Treść zadania

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Wartość wyrażenia $x^{2} + 10 x + 25$ dla $x = 2 - 5$ jest równa

2

2

2 - 202

62 - 102

Źródło: arkusz CKE MMAP-P0-100-2605. Otwórz oryginalny PDF

Rozwiązanie

Typowy błąd / pułapka

Najczęstszy błąd: bezpośrednie podstawianie i rozwijanie kwadratu pierwiastka — dużo rachunków. Klucz: zauważyć, że $x^{2} + 10 x + 25 = (x + 5)^{2}$ , więc $x + 5 = 2$ , a kwadrat = $2$ .

Strona arkusza CKE z trescia zadania

Zadanie 6 - wzór skróconego mnożenia — Strona 6 arkusza CKE 2026 PP - zadanie 6. Na podstawie: CKE 2026 Oryginalny PDF CKE, str. 6

Co zrobić?

Rozpoznaj wzór skróconego mnożenia. $x^{2} + 10 x + 25 = (x + 5)^{2}$ .

Podstaw $x = 2 - 5$ :

$x + 5 = 2 - 5 + 5 = 2$

Podnieś do kwadratu:

$(x + 5)^{2} = (2)^{2} = 2$

Po co to umieć

Zawsze sprawdź czy wyrażenie to kwadrat sumy/różnicy: $a^{2} \pm 2 ab + b^{2} = (a \pm b)^{2}$ . Skraca radykalnie obliczenia, gdy $x$ jest “dobrane” pod ten wzór.

Podobne zadania

wzory skróconego mnożenia, różnica kwadratów

Zadanie 5 (1 pkt)

maj 2023 • PP

### Zadanie 5. (0-1) **Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.** Dla każdej liczby rzeczywistej $a$ wyrażenie $(2a-3)^2 - (2a+3)^2$ jest równe **A.** $-24a$ **B.** $0$ **C.** $18$ **D.** $16a^2 - 24a$

Rozumiesz, jak to rozwiązać?

Przećwicz podobne typy zadań w aplikacji

matury-online.pl ma tysiące zadań pogrupowanych po dziedzinach. Sprawdź, czy temat „wzory skróconego mnożenia, podstawianie" zrobisz samodzielnie.

Otwórz matury-online.pl