Zadanie 16

Matura z matematyki, maj 2026, poziom podstawowy

Wymaganie:

VI.5 — stosuje wzór na $n$ -ty wyraz ciągu arytmetycznego.

Treść zadania

Ciąg arytmetyczny $(a_{n})$ jest określony dla każdej liczby naturalnej $n \geq 1$ . W tym ciągu $a_{1} = 1$ oraz $a_{5} = 17$ .

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Dziewiąty wyraz ciągu $(a_{n})$ jest równy

29

33

34

37

Źródło: arkusz CKE MMAP-P0-100-2605. Otwórz oryginalny PDF

Rozwiązanie

Typowy błąd / pułapka

Błąd do uniknięcia: $a_{9} = a_{1} + 9 r$ zamiast $a_{1} + 8 r$ . Pozycja $n$ wymaga $(n - 1)$ różnic od pierwszego wyrazu.

Strona arkusza CKE z trescia zadania

Zadanie 16 - ciąg arytmetyczny, dziewiąty wyraz — Strona 19 arkusza CKE 2026 PP - zadanie 16. Na podstawie: CKE 2026 Oryginalny PDF CKE, str. 19

Co zrobić?

Wyznacz różnicę $r$ . Wzór ogólny: $a_{n} = a_{1} + (n - 1) \cdot r$ .

$a_{5} = a_{1} + 4 r$

$17 = 1 + 4 r ⟹ r = 4$

Oblicz $a_{9}$ .

$a_{9} = a_{1} + 8 r = 1 + 8 \cdot 4 = 33$

Po co to umieć

Ciąg arytmetyczny: stała różnica $r$ . Wzór: $a_{n} = a_{1} + (n - 1) r$ . Z dowolnych dwóch wyrazów wyznaczasz $r$ , potem każdy inny.

Podobne zadania

trygonometria, znaki funkcji w II ćwiartce

Zadanie 18 (2 pkt)

maj 2024 • PP

W kartezjańskim układzie współrzędnych zaznaczono kąt α taki, że tg α = −3 oraz 90° < α < 180°. Wybierz DWIE prawdziwe zależności spośród: A. sin α < 0, B. sin α · cos α < 0, C. sin α · cos α > 0, D. cos α > 0, E. sin α = −1/3 · cos α, F. sin α = −3 cos α.

Rozumiesz, jak to rozwiązać?

Przećwicz podobne typy zadań w aplikacji

matury-online.pl ma tysiące zadań pogrupowanych po dziedzinach. Sprawdź, czy temat „ciąg arytmetyczny, wzór ogólny” zrobisz samodzielnie.

Otwórz matury-online.pl